定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-江苏高中数学单元测试-第2页-组卷网

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| 共计 28 道试题

2021·河南焦作·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

满足

，且对任意的

，都有

，则满足不等式

的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-06更新 | 5263次组卷 | 21卷引用：专题01 《函数概念与性质》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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20-21高一上·内蒙古鄂尔多斯·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

，对任意实数

，

.
（1）求函数

的奇偶性；
（2）

在

上是单调递减的，求实数

的取值范围；
（3）若

对任意

恒成立，求

的取值范围.

2021-04-28更新 | 1226次组卷 | 6卷引用：第5章函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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20-21高一上·浙江台州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式已知单调区间求参数范围问题

3 . 已知函数

是定义在R上的函数，其中

是奇函数，

是偶函数，且

，若对于任意

，都有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-16更新 | 3984次组卷 | 19卷引用：第5章函数概念与性质单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高一上·陕西商洛·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

4 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）确定函数

的解析式；
（2）用定义证明

在

上是增函数.

2021-09-06更新 | 1100次组卷 | 14卷引用：第5章函数概念与性质单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1783次组卷 | 152卷引用：第5章+函数概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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2018·山西·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

6 . 已知函数

的定义域为

，值域为

，且对任意

，

，都有

．

．
(1)求

的值，并证明

为奇函数．
(2)若

，

，且

，证明

为

上的增函数，并解不等式

．

2021-11-25更新 | 569次组卷 | 13卷引用：专题12 《函数概念与性质》中的恒成立问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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19-20高一上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

，下面说法正确的有（）

A．

的图象关于

轴对称

B．

的图象关于原点对称

C．

的值域为

D．

，且

，

恒成立

2021-01-05更新 | 6352次组卷 | 36卷引用：第6章+幂函数+指数函数和对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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2016·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式：

.

2022-01-02更新 | 2800次组卷 | 34卷引用：第5章函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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18-19高一上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 关于函数

的性质描述，正确的是______.①

定义域为

；②

值域为

；③

为定义域内的增函数；④

的图象关于原点对称.

2020-09-05更新 | 503次组卷 | 12卷引用：专题06 《函数概念与性质》中的压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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17-18高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数f(x)＝a-

.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；
(3)若f(x)为奇函数，解不等式f(ax)<f(2).

2021-04-17更新 | 589次组卷 | 14卷引用：第六章幂函数、指数函数和对数函数核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）

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