2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
是定义域为
的奇函数，满足
，且对任意
，都有
，则不等式
的解集为（ ）
是定义域为的奇函数，满足，且对任意，都有，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 德国数学家狄利克雷（Dirichlet）是解析数论的创始人之一，下列关于狄利克雷函数
的结论正确的是（ ）
的结论正确的是（ ）A． 有零点 | B． 是单调函数 |
| C．是奇函数 | D．是周期函数 |
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解题方法
3 . 对于定义域为
的函数
，若对任意的
，当
时都有
，则称函数为“增函数”，若函数的定义域
，值域为
，则函数为“增函数”的有（ ） 种．
的函数，若对任意的，当时都有，则称函数为“增函数”，若函数的定义域，值域为，则函数为“增函数”的有（ ） 种．| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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4 . 已知函数
的定义域为
．
命题
：若当
时，都有
，则函数是D上的奇函数．
命题
：若当
时，都有
，则函数是D上的增函数．
下列说法正确的是（ ）
的定义域为．命题
：若当时，都有，则函数是D上的奇函数．命题
：若当时，都有，则函数是D上的增函数．下列说法正确的是（ ）
| A．p、q都是真命题 | B．p是真命题，q是假命题 |
| C．p是假命题，q是真命题 | D．p、q都是假命题 |
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5 . 已知函数
满足
，当
时，
，则（ ）
满足，当时，，则（ ）| A．为奇函数 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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6 . 已知函数对任意
恒有
，且当
时，
．若存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
对任意恒有，且当时，．若存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知奇函数是定义域为R的连续函数，且在区间上单调递增，则下列说法正确的是（ ）
是定义域为R的连续函数，且在区间上单调递增，则下列说法正确的是（ ）A．函数 在R上单调递增 |
B．函数 在上单调递增 |
C．函数 在R上单调递增 |
D．函数 在上单调递增 |
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解题方法
8 . 已知是定义在
上的函数，其图象是一条连续不断的曲线，设函数
，下列说法正确的是（ ）
是定义在上的函数，其图象是一条连续不断的曲线，设函数，下列说法正确的是（ ）A．若在上单调递增，则存在实数 ，使得 在 上单调递增 |
| B．对于任意实数，若在上单调递增，则在上单调递增 |
C．对于任意实数，若存在实数 ，使得 ，则存在实数 ，使得 |
D．若函数满足：当 时， ，当 时， ，则 为的最小值 |
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9 . 已知函数
，定义在R上的函数
，
，
依次是严格增函数、严格减函数与周期函数，记
．则对于下列命题：
①若
是严格增函数，则
；
②若是严格减函数，则
；
③若是周期函数，则
；正确的有（ ）
，定义在R上的函数，，依次是严格增函数、严格减函数与周期函数，记．则对于下列命题：①若
是严格增函数，则；②若
是严格减函数，则；③若
是周期函数，则；正确的有（ ）| A．无一正确 | B．①② | C．③ | D．①②③ |
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解题方法
10 . 设函数是定义在
上的奇函数，且对于任意的x，
，都有
.若函数
，则不等式
的解集是（ ）
是定义在上的奇函数，且对于任意的x，，都有.若函数，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-27更新
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383次组卷
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2卷引用：广西柳州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
