1 . 对正实数，若定义在上的函数满足：对任意的实数，都有，则称是“增函数”. 现给出如下两个命题：命题甲：若对一切正有理数，函数均为“增函数”，则是上的增函数，命题乙：若对一切正无理数，函数均为“增函数”，则是上的增函数，则下列说法正确的是（       ）

A．甲是真命题，乙是假命题	B．甲是真命题，乙是真命题
C．甲是假命题，乙是假命题	D．甲是假命题，乙是真命题

2 . 函数在上的图象是一条连续不断的曲线，且与轴有且仅有一个交点，对任意，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．为奇函数
C．在单调递减	D．若，则

3 . 已知函数满足，当时，，则（       ）

A．为奇函数	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 已知是定义在上的函数，其图象是一条连续不断的曲线，设函数，下列说法正确的是（       ）

A．若在上单调递增，则存在实数，使得在上单调递增

B．对于任意实数，若在上单调递增，则在上单调递增

C．对于任意实数，若存在实数，使得，则存在实数，使得

D．若函数满足：当时，，当时，，则为的最小值

5 . 函数满足：对于任意都有，（常数，）.给出以下两个命题：①无论取何值，函数不是上的严格增函数；②当时，存在无穷多个开区间，使得，且集合对任意正整数都成立，则（       ）

A．①②都正确

B．①正确②不正确

C．①不正确②正确

D．①②都不正确

6 . 山东省青岛第二中学始建于1925年，悠悠历史翻开新篇：2025年，青岛二中将迎来百年校庆.在2023年11月8日立冬这天，二中学子摩拳擦掌，开始阶段性考试.若是定义在上的奇函数，对于任意给定的不等正实数，不等式恒成立，且，设为“立冬函数”，则满足“立冬函数”的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知定义在R上的函数，，依次是严格增函数、严格减函数与周期函数，记．则对于下列命题：
①若是严格增函数，则；
②若是严格减函数，则；
③若是周期函数，则．正确的有（       ）

A．无一正确

B．①②

C．③

D．①②③

8 . 已知定义在上的函数，给出的下列性质中不正确的是（       ）

A．对都有，则是上的增函数.

B．对，都有，若的最大值为，最小值为，则.

C．对，都有（其中），则是上的周期函数.

D．对，都有，则的图象关于直线对称.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若是奇函数，则

B．若，则

C．函数在上是减函数

D．若，则

10 . 已知下列五个命题：①若为减函数，则为增函数；②若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；③函数，在区间上都是奇函数，则在区间是偶函数；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1；⑤函数的图像关于直线对称.其中真命题个数的是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5