名校
解题方法
1 . 定义区间
的长度为
，记函数
（其中
）的定义域
的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
的长度为，记函数（其中）的定义域的长度为，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．的最大值为 |
C．在 上单调递增 |
D．给定常数 ，当 时，的最小值为 |
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2 . 已知函数
的定义域为
，则下面判断正确的是（ ）
的定义域为，则下面判断正确的是（ ）A．若 ， ，则函数在上是增函数 |
B．若 ， ，则函数是奇函数 |
C．若， ，则函数是周期函数 |
D．若 且 ， ，则函数 在区间 上单调递增，函数 在区间上单调递减 |
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解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．集合 和 是同一个集合 |
B．函数 在定义域内为减函数 |
C． 与 是同一个函数 |
| D．锐角是第一象限角，第一象限的角也都是锐角 |
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解题方法
4 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．的最大值为2 |
C．的增区间为  |
D． |
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2024-01-12更新
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191次组卷
|
2卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数同时满足以下条件：
①
②
③
④
则下列说法正确的有（ ）
上的函数同时满足以下条件：①
②③
④则下列说法正确的有（ ）
A．若 ，则 | B．方程 在 上无实数解 |
C．若 ，则 | D． |
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2024-01-07更新
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213次组卷
|
2卷引用：重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 下列说法不正确的是（ ）
A．若 是奇函数，则一定有 |
B．若的定义域为 ，则 的定义域为 |
C．如果函数在区间上单调递增，在区间 上也单调递增，那么在 上单调递增 |
D．若 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 |
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7 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者，为现代数学的发展作出了重要贡献．某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集，定义了区间上的函数，且满足：①任意
，
；②
；③
，则（ ）
上的函数，且满足：①任意，；②；③，则（ ）| A．在上单调递增 | B．的图象关于点 对称 |
C．当 时， | D．当 时， |
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2023-11-29更新
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195次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 下列结论正确的有（ ）
A．函数 的单调减区间是 |
B．函数 在区间 内单调递减 |
C．若 在区间 上单调递增，则函数 ， 在区间上都是单调递减函数 |
D．若函数满足 ， ，， （或 ），能判定在区间上的单调性 |
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名校
9 . 如果对于任意实数
，函数满足
，则称为“梓荫函数”，则下列结论中正确的是（ ）
，函数满足，则称为“梓荫函数”，则下列结论中正确的是（ ）A． 为“梓荫函数” |
B． 为“梓荫函数” |
C．若为“梓荫函数”，则 |
D．若为“梓荫函数”，则在 上单调递增 |
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名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
图象上任意一点
均满足
，且对任意
，都有
恒成立，则下列说法正确的是（ ）
上的函数图象上任意一点均满足，且对任意，都有恒成立，则下列说法正确的是（ ）A． | B．是奇函数 |
| C．是增函数 | D． |
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