解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，其图象经过点
，
，当
时，
．
(1)求
，
的值及在上的解析式
(2)请在区间
和
中选择一个判断的单调性，并证明．
是定义在上的奇函数，其图象经过点，，当时，．(1)求
，的值及在上的解析式(2)请在区间
和中选择一个判断的单调性，并证明．
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2023-01-13更新
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424次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题江苏省徐州市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省海安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（基础版）-【冲刺满分】江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
解题方法
2 . 已知函数
为定义在
上的奇函数，且
，
(1)求，的值，并证明为
上的增函数，
(2)当
时，函数在
的最大值为
，求实数
的值.
为定义在上的奇函数，且，(1)求
，的值，并证明为上的增函数，(2)当
时，函数在的最大值为，求实数的值.
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2023-01-05更新
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196次组卷
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2卷引用：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高一上学期第二次联考（12月）数学试题
解题方法
3 . 定义在
上的函数，若对于任意的
，恒有
，则称函数为“纯函数”，给出下列四个函数（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，则下列函数中纯函数个数是（ ）
上的函数，若对于任意的，恒有，则称函数为“纯函数”，给出下列四个函数（1）；（2）；（3）；（4），则下列函数中纯函数个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
4 . 已知函数
，且此函数图象过点
.
(1)求的解析式；
(2)讨论函数在
上的单调性？并证明你的结论.
(3)求函数在区间
上的最小值和最大值.
，且此函数图象过点.(1)求
的解析式；(2)讨论函数
在上的单调性？并证明你的结论.(3)求函数
在区间上的最小值和最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是
上的奇函数，且
.
(1)求实数m，n的值；
(2)判断函数在上的单调性，并给出证明.
(3)在（2）成立的条件下，若
成立，求实数t的取值范围.
是上的奇函数，且.(1)求实数m，n的值；
(2)判断函数
在上的单调性，并给出证明.(3)在（2）成立的条件下，若
成立，求实数t的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知定义在
上函数
的图象是连续不断的，且满足以下条件：①
，
；②
，当时，都有
；③
，则下列选项成立的是（ ）：
上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③，则下列选项成立的是（ ）：A． | B．函数在 上单调递增 |
| C．函数在上单调递减 | D． 的解集为 |
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2023-01-03更新
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525次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高一上学期10月考数学试题
名校
7 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)用定义证明函数是增函数；
(3)解不等式
.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)用定义证明函数
是增函数；(3)解不等式
.
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2022-11-04更新
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1275次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . （1）已知函数
对任意的
，都有
，且当时，
，求证：是上的增函数；
（2）若是上的增函数，且
，解不等式
．
对任意的，都有，且当时，，求证：是上的增函数；（2）若
是上的增函数，且，解不等式．
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名校
解题方法
9 . 下列说法中，不正确的有（ ）
A．若对任意 ， ，当 时， ，则 在 上是增函数 |
B．函数 在 上是增函数 |
C．函数 在定义域上是增函数 |
D．函数 的单调减区间是 |
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2022-10-21更新
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1065次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区梧州市高中系统化备考联盟2022－2023学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是奇函数，且
.
(1)求实数
的值．
(2)判断函数
在
上的单调性，并加以证明．
(3)求的最大值．
是奇函数，且.(1)求实数
的值．(2)判断函数
在上的单调性，并加以证明．(3)求
的最大值．
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2022-09-23更新
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1256次组卷
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6卷引用：广西百色民族高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
