定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-2022年吉林高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1760次组卷 | 152卷引用：吉林省长白朝鲜族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数试题

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22-23高一上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

，满足

.
(1)求实数

的值；
(2)试判断此函数

在

上的单调性并利用定义给予证明.

2023-01-16更新 | 840次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题

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2023·上海杨浦·一模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

3 . 已知定义在R上的函数

对任意

，都有

成立且满足

（其中a为常数），关于x的方程：

的解的情况．下面判断正确的是（）

A．存在常数a，使得该方程无实数解	B．对任意常数a，方程均有且仅有1解
C．存在常数a，使得该方程有无数解	D．对任意常数a，方程解的个数大于2

2022-12-15更新 | 538次组卷 | 2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题

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22-23高三上·吉林四平·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

4 . 已知函数

，若对于任意

，都有

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．0

2022-12-01更新 | 966次组卷 | 2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数方程组法求解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

，点

是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明函数

在

上的单调性.

2022-10-11更新 | 879次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·安徽蚌埠·期末

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，设

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-04更新 | 1367次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题

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21-22高一上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数对称性的应用由正切（型）函数的值域（最值）求参数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

7 . 若函数

同时满足：①定义域内任意实数

，都有

；②对于定义域内任意

，

，当

时，恒有

；则称函数

为“DM函数”.若“DM函数”满足

，则锐角

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-29更新 | 2023次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题

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20-21高一上·安徽淮北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

8 . 已知函数

对任意两个不相等的实数

，

，都满足不等式

，则实数

的取值范围是________.

2021-10-16更新 | 2889次组卷 | 17卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . (多选题)若函数e^xf(x)(e＝2.718 28……是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质，下列函数中具有M性质的是（）

A．f(x)＝2^－^x	B．f(x)＝x²＋2
C．f(x)＝3^－^x	D．f(x)＝cos x

2021-10-12更新 | 550次组卷 | 3卷引用：吉林省辽源市实验高级中学校2021-2022学年高二下学期第二次质量测试（线上）数学试题

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20-21高一上·重庆渝北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

10 . 若

是偶函数，且

、

都有

，若

，则不等式

的解集为（）

A．或	B．或
C．或	D．

2021-10-06更新 | 3286次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第二学程考试数学试题

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