名校
1 . 已知函数
的图像关于
对称，且对任意
，∈
，都有
，设
，
，
，则（ ）
的图像关于对称，且对任意，∈，都有，设，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-18更新
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691次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）
名校
2 . 已知函数对
都有
，若函数
的图象关于直线
对称，且对
，当
时，都有
，则下列结论正确的是（ ）
对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，当时，都有，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
| C．是周期为4的周期函数 |
D． |
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2023-09-04更新
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351次组卷
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3卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 函数是定义在
上的函数，满足下列条件：
①；②
；③任意
，有
．
(1)求
的值；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性；
(3)解不等式
．
是定义在上的函数，满足下列条件：①
；②；③任意，有．(1)求
的值；(2)判断并证明函数
在区间上的单调性；(3)解不等式
．
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2023-06-10更新
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627次组卷
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5卷引用：山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.2函数与方程、不等式之间的关系（1）（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）第08讲 第三章 函数的概念与性质 章节能力验收测评卷-【帮课堂】（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
4 . 若定义在
上的函数
同时满足：①
；②对
，
成立；③对
，
，
，
成立；则称为“正方和谐函数”，下列说法正确的是（ ）
上的函数同时满足：①；②对，成立；③对，，，成立；则称为“正方和谐函数”，下列说法正确的是（ ）A． ， 是“正方和谐函数” |
B．若 为“正方和谐函数”，则 |
| C．若为“正方和谐函数”，则在上是增函数 |
D．若为“正方和谐函数”，则对， 成立 |
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2023-04-24更新
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1656次组卷
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6卷引用：山东省济南市2023届高三二模数学试题
山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题专题03函数的概念与基本初等函数广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）3.3 函数的应用（一）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
解题方法
5 . 已知函数的定义域D关于原点对称，
且
，当
时，
；且对任意
且
，都有
，则（ ）
的定义域D关于原点对称，且，当时，；且对任意且，都有，则（ ）| A．是奇函数 | B． |
| C．是周期函数 | D．在 上单调递减 |
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名校
6 . 已知函数的定义域为
，对任意的
，都有
，且
，当
时，，则（ ）
的定义域为，对任意的，都有，且，当时，，则（ ）| A．是偶函数 |
| B． |
C．当 ， 是锐角 的内角时， |
D．当 ，且 ， 时， |
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2023-03-24更新
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1107次组卷
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4卷引用：山东省滨州市邹平市第二中学2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知奇函数的定义域为
，
，对于任意的正数
，都有
，且
时，都有，则（ ）
的定义域为，，对于任意的正数，都有，且时，都有，则（ ）A． |
B．函数在 内单调递增 |
C．对于任意 都有 |
D．不等式 的解集为 |
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2023-03-24更新
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2150次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题03函数的概念与基本初等函数黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
8 . 下列函数在上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-16更新
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626次组卷
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3卷引用：山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三大一轮复习10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知定义域为R的函数
（a为常数）是奇函数．
(1)求实数a的值，并用定义证明的单调性；
(2)求不等式
的解集．
（a为常数）是奇函数．(1)求实数a的值，并用定义证明
的单调性；(2)求不等式
的解集．
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2023-02-21更新
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401次组卷
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3卷引用：山东省泰安市泰安长城中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足：对任意实数a，b都有
，且当
时，
．若
，则不等式
的解集为______ ．
上的函数满足：对任意实数a，b都有，且当时，．若，则不等式的解集为
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2023-02-10更新
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627次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
