组卷网 > 知识点选题 > 定义法判断或证明函数的单调性
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解析
| 共计 64 道试题
2 . 已知定义在上的偶函数,且当时,,则(       
A.B.当时,
C.上为减函数D.恰有两个零点
3 . 已知是定义域为的函数,且是奇函数,是偶函数,满足,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是(       
A.B.
C.D.
4 . 已知定义在上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立.
(1)求;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.
5 . (多选)若函数上满足:对任意的,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.下列函数能被称为“理想函数”的有(       
A.B.
C.D.
2022-08-30更新 | 2246次组卷 | 15卷引用:山东省青岛第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(第二次月考)数学试题
7 . 已知函数
(1)证明:为偶函数;
(2)判断的单调性并用定义证明;
(3)解不等式
2022-05-27更新 | 4368次组卷 | 11卷引用:山东省滨州惠民文昌中学(北校区)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
8 . 已知上的奇函数,,若对,当时,都有,则不等式的解集为(       
A.B.
C.D.
2022-04-28更新 | 1921次组卷 | 6卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且满足以下条件:①;②,当时,;③.则下列选项成立的是(       
A.B.若,则
C.若,则D.,使得
2022-03-21更新 | 1436次组卷 | 46卷引用:山东省枣庄市枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
10 . 已知函数,且
(1)求a的值;
(2)判断在区间上的单调性,并用单调性的定义证明你的判断.
共计 平均难度:一般