1 . 已知
是定义在实数集
上的偶函数，当
时，
.
(1)求在实数集上的解析式；
(2)判断在
上的单调性；
(3)设
，
，
，
，试比较a，b，c，d的大小，请写出判断过程并按从大到小的顺序排起来，用“>”连接.
是定义在实数集上的偶函数，当时，.(1)求
在实数集上的解析式；(2)判断
在上的单调性；(3)设
，，，，试比较a，b，c，d的大小，请写出判断过程并按从大到小的顺序排起来，用“>”连接.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在
为奇函数，且
(1)求
值；
(2)判断函数
在
的单调性，并用定义证明；
(3)解关于t的不等式
在为奇函数，且(1)求
值；(2)判断函数
在的单调性，并用定义证明；(3)解关于t的不等式
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2023-06-18更新
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1540次组卷
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8卷引用：山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试卷
山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试卷（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】福建省莆田市第五中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题四川省眉山市仁寿实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市东坡区冠城七中实验学校2023-2024学年高一下学期开学数学试题
3 . 已知函数
，若对任意两个不相等的正实数
，都有
，则实数a的取值范围为_________ ．
，若对任意两个不相等的正实数，都有，则实数a的取值范围为
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解题方法
4 . 若定义在
上的函数同时满足：①
；②对
，
成立；③对
，
，
，
成立；则称为“正方和谐函数”，下列说法正确的是（ ）
上的函数同时满足：①；②对，成立；③对，，，成立；则称为“正方和谐函数”，下列说法正确的是（ ）A． ， 是“正方和谐函数” |
B．若 为“正方和谐函数”，则 |
| C．若为“正方和谐函数”，则在上是增函数 |
D．若为“正方和谐函数”，则对， 成立 |
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2023-04-24更新
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1656次组卷
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6卷引用：山东省济南市2023届高三二模数学试题
山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题专题03函数的概念与基本初等函数（已下线）3.3 函数的应用（一）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
5 . 已知函数
，若对任意两个不等的实数，都有
，则a的最大值为（ ）
，若对任意两个不等的实数，都有，则a的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-04-04更新
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1534次组卷
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3卷引用：山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B1
山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B1湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题A素养养成卷
解题方法
6 . 已知函数的定义域D关于原点对称，
且
，当
时，
；且对任意
且
，都有
，则（ ）
的定义域D关于原点对称，且，当时，；且对任意且，都有，则（ ）| A．是奇函数 | B． |
| C．是周期函数 | D．在 上单调递减 |
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名校
7 . 已知函数的定义域为，对任意的
，都有
，且
，当
时，，则（ ）
的定义域为，对任意的，都有，且，当时，，则（ ）| A．是偶函数 |
| B． |
C．当 ， 是锐角 的内角时， |
D．当 ，且 ， 时， |
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2023-03-24更新
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1107次组卷
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4卷引用：山东省滨州市邹平市第二中学2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知奇函数的定义域为，
，对于任意的正数，都有
，且
时，都有，则（ ）
的定义域为，，对于任意的正数，都有，且时，都有，则（ ）A． |
B．函数在 内单调递增 |
C．对于任意 都有 |
D．不等式 的解集为 |
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2023-03-24更新
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2149次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题03函数的概念与基本初等函数黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
9 . 已知函数
与
的图象关于直线
对称．
(1)若函数
是偶函数，求实数
的值；
(2)若关于的方程
有实数解，求实数
的取值范围；
(3)已知正实数
满足
，
，求
的值．
与的图象关于直线对称．(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若关于的方程
有实数解，求实数的取值范围；(3)已知正实数
满足，，求的值．
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2023-03-21更新
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363次组卷
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4卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数
为偶函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断并用单调性定义证明在
的单调性．
上的函数为偶函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断并用单调性定义证明
在的单调性．
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2023-03-10更新
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714次组卷
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6卷引用：山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
