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解题方法
1 . 定义域为
的函数
满足
，
，且
时，
，则（ ）
的函数满足，，且时，，则（ ）| A．为奇函数 | B．在 单调递增 |
C． | D．不等式 的解集为 |
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2 . 已知函数
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)证明：函数在区间
上单调递增；
(3)令
（其中
），求函数
的值域.
(1)判断函数
的奇偶性；(2)证明：函数
在区间上单调递增；(3)令
（其中），求函数的值域.
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3 . 已知函数
，
，若对于
，
，使得
成立，则实数m的取值范围是（ ）
，，若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 函数
对任意的实数
，都有
，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)求证：是
上的增函数；
(3)若对任意的实数x，不等式
都成立，求实数t的取值范围．
对任意的实数，都有，且当时，．(1)求
的值；(2)求证：
是上的增函数；(3)若对任意的实数x，不等式
都成立，求实数t的取值范围．
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解题方法
5 . 已知定义在上的函数满足：
，
，当
时，有
则称函数为“理想函数”.根据此定义，下列函数为“理想函数”的是（ ）
上的函数满足：，，当时，有则称函数为“理想函数”.根据此定义，下列函数为“理想函数”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
(1)求的解析式；
(2)用定义证明在
上是增函数；
(3)设
，当
时，试求函数
的最大值
．
是定义在R上的奇函数，且(1)求
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数；(3)设
，当时，试求函数的最大值．
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7 . 已知函数的定义域为R，对任意实数
，
满足
，且
，当
时，
．给出以下结论：①
；②
；③为R上的减函数；④
为奇函数. 其中正确结论的序号是（ ）
的定义域为R，对任意实数，满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为R上的减函数；④为奇函数. 其中正确结论的序号是（ ）| A．①②④ | B．①② | C．①③ | D．①④ |
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8 . 已知函数
，下面四个结论中正确的是（ ）
，下面四个结论中正确的是（ ）A．的值域为 |
| B．是偶函数 |
| C．在区间上单调递增 |
D．的图像与 的图像有4个不同的交点 |
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2024-02-03更新
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171次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
9 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)若
，判断在
的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；
(3)若
，
，判断函数
的零点个数，并说明理由.
.(1)判断
的奇偶性；(2)若
，判断在的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；(3)若
，，判断函数的零点个数，并说明理由.
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解题方法
10 . 已知函数
是定义在上的函数，
恒成立，且
.
(1)确定函数的解析式，并用定义研究在上的单调性；
(2)解不等式
.
是定义在上的函数，恒成立，且.(1)确定函数
的解析式，并用定义研究在上的单调性；(2)解不等式
.
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2024-01-27更新
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321次组卷
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13卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题宁夏银川市贺兰县景博中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题01 高一上期中真题精选 【考题猜想】-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中考前必刷卷02-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023~2024学年高一上学期第三次月考数学试卷河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
