1 . 函数
的图象经过点
，
.
(1)求函数
；
(2)设
，
，问：是否存在实数p（
），使
在区间
上是减函数，且在区间
上是增函数？证明你的结论.
的图象经过点，.(1)求函数
；(2)设
，，问：是否存在实数p（），使在区间上是减函数，且在区间上是增函数？证明你的结论.
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2 . 设定义在
的单调函数，对任意的
都有
，若方程
有两个不同的实数根，则实数
的取值范围为（ ）
的单调函数，对任意的都有，若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知集合
，且
，函数
满足：对任意的
，都有
为增函数，满足条件的对应法则的个数为（ ）
，且，函数满足：对任意的，都有为增函数，满足条件的对应法则的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若函数在定义域上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若
，
，
，求证：
.
，.(1)若函数
在定义域上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
，，，求证：.
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解题方法
5 . 已知函数
（a，b均为实数），
．
(1)若
，且函数的最小值为0，求的解析式；
(2)在（1）的条件下，当
时，
具有单调性，求实数
的取值范围；
(3)设
，
，
且为偶函数，判断
能否大于零？
（a，b均为实数），．(1)若
，且函数的最小值为0，求的解析式；(2)在（1）的条件下，当
时，具有单调性，求实数的取值范围；(3)设
，，且为偶函数，判断能否大于零？
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2021-11-09更新
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163次组卷
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5卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
11-12高一·黑龙江绥化·期末
6 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数的最大值和最小值；
(2)若函数在区间
上是单调函数，求
的取值范围．
，其中．(1)当
时，求函数的最大值和最小值；(2)若函数
在区间上是单调函数，求的取值范围．
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2021-11-09更新
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1779次组卷
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29卷引用：海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题
海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省庆安三中高一期末考试文科数学【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高一第一学期期末联考数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题第五章 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质 5.4.3 正切函数的性质与图象1人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.3.4 正切函数的性质与图像沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 6 三角函数 6 练习卷1湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 正切函数的图象与性质（已下线）7.3.4正切函数的图像与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第07练 三角函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.4三角函数的图象和性质--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五单元 （基础过关）三角函数 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第7章《三角函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广西浦北中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题五 三角函数2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 正切函数的图象与性质苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时4 正切函数的图象与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十二单元 三角函数的图象与性质A卷2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题5.3.2正切函数的图象与性质课时练习-第七章 三角函数 B卷 能力提升单元达标测试卷第一章 三角函数 A卷 基础夯实辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【第三练】5.4.3正切函数的性质与图象（已下线）【第三课】5.4.3正切函数的性质与图象（已下线）考点5 三角函数的单调性 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
7 . 已知是定义域为
的单调函数，且对任意实数
，都有
，则
的值为（）
是定义域为的单调函数，且对任意实数，都有，则的值为（）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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2020-09-05更新
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950次组卷
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20卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1
2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷22017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷2河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题2016届浙江省金丽衢十二校高三上第一次联考理科数学试卷浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛理数试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第三次测评理科数学试题【市级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三学评第三次测评文科数学试题江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题湖北省武汉市华中师大一附中2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市四校2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题安徽省宣城二中2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题
名校
8 . 若对定义域内任意，都有
（为正常数 ），则称函数
为“距”增函数.
（Ⅰ）若
，
，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（Ⅱ）若
，
，其中
，且为“2距”增函数，求的取值范围.
，都有（为为“距”增函数.（Ⅰ）若
，，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；（Ⅱ）若
，，其中，且为“2距”增函数，求的取值范围.
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2019-06-14更新
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390次组卷
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2卷引用：【校级联考】安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期春季联赛数学（文）试题
2011高三上·山东菏泽·专题练习
名校
9 . 已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若
，则a，b，c之间的大小关系为__ ．（从小到大顺序）
，则a，b，c之间的大小关系为
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2019-01-09更新
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406次组卷
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5卷引用：第二届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第二届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2012届山东省郓城一中高三数学10月单元练习（函数一）【市级联考】江苏省苏州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题4 比较大小问题（高一人教A）江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第五次月考数学试题
9-10高二下·山西晋中·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数
，则对于任意实数，
(
)，则
的值为( )
，则对于任意实数，()，则的值为( )| A．恒正 | B．恒等于0 | C．恒负 | D．不确定 |
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2017-11-02更新
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487次组卷
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5卷引用：2008年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
（已下线）2008年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题（已下线）2010年山西省平遥中学高二下学期期中考试数学（理）2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
