1 . 我们知道按照一定顺序排列的数字可以构成数列，那么按照一定顺序排列的函数可以构成函数列.设无穷函数列（）的通项公式为，，记为的值域，为所有的并集，则E为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数的定义域为，值域为．若，则称为“型函数”；若，则称为“型函数”．
(1)设，，试判断是“型函数”还是“型函数”；
(2)设，，若既是“型函数”又是“型函数”，求实数的值；
(3)设，，若为“型函数”，求的取值范围．

3 . 已知定义域为的函数.当时，若（，）是增函数，则称是一个“函数”.
(1)判断函数（）是否为函数，并说明理由；
(2)若定义域为的函数满足，解关于的不等式；
(3)设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合：①对任意，都是函数；②，. 若对一切和所有成立，求实数的最大值.

4 . 经过市场调研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量（百件）与时间第天的关系如下表所示：

第天	1	3	10		30
日销售量（百件）	2	3

未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润（元）与时间第天的函数关系式为，且为整数，而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为（，且为整数）.
(1)现给出以下两类函数模型：①（为常数）；②为常数，且.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式；
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公司是否需要转型？并说明理由.

5 . 已知函数.
(1)设的反函数为，求的最值.
(2)函数满足，求证：当时，.

6 . 已知函数，则（       ）

A．任意，函数的值域为

B．任意，函数都有零点

C．任意，存在函数满足

D．当时，任意

7 . 已知定义在上的函数，则（       ）

A．任意，，，均能作为一个三角形的三条边长

B．存在，使得，，不能作为一个三角形的三条边长

C．任意，，，均不能成为一个直角三角形的三条边长

D．存在，使得，，能成为一个直角三角形的三条边长

8 . 已知，.
(1)若，求在区间上的最小值（直接写出结论，结果用表示）；
(2)我们知道：当时，.设，求证：当时，恒成立；
(3)若，，其中且，是和图像的一个公共点，，求证：和的图像必存在异于点A的另一个公共点.

9 . 已知函数（e为自然对数的底数）.
(1)求证：时，；
(2)设的解为（，2，…），.
①当时，求的取值范围；
②判断是否存在，使得成立，并说明理由.

10 . 定义：表示不大于的最大整数，已知函数，，则（       ）

A．函数在上单调递增	B．函数的最大值为0
C．函数在上单调递减	D．函数的最小值为