名校
1 . 设
,
.
(1)若x,y均为锐角且
,求z的取值范围;
(2)若
且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d018fc39fe3a5feee51a08ee8c58483e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ebed1b93046c28dd4ce381df0ca441f.png)
(1)若x,y均为锐角且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3085600fba3d8ce8403ddc8b44996f88.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7204495706847fd4c8abc55e89c9a35f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598caae9102ce0b49bdd2ea12189562d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eca80d80b6e1577762585b69145736b.png)
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2024-06-13更新
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55次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学(文)试题
23-24高二下·全国·课前预习
2 . 知识点一 函数最值的定义
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条_____ 的曲线,那么它必有最大值和最小值.
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)_____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值;若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x) _____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值.
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)
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24-25高一上·全国·课后作业
3 . 仿照函数最大值的定义,给出函数
的最小值的定义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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解题方法
4 . 为了响应国家“土地流转”政策,某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地,种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场.今年冬季的某一天(记为第1天)有一批绿色有机大白菜开始陆续上市.据预测,大白菜上市的第1天至第60天内,每天的产量x(单位:kg)(注:每天的产量即为每天的销售量)近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系;每天的销售价格y(单位:元/kg)近似地满足图2(其中前一段为线段,后一段为函数
)
所示的函数关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/14883502-5c0e-4f8b-9670-b04c153289a4.png?resizew=393)
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50167c2e67da3f81b913f8725bbe7d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf957500fe9cb00f9dca09c839eb766.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/14883502-5c0e-4f8b-9670-b04c153289a4.png?resizew=393)
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
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解题方法
5 . 设
为坐标原点,
为抛物线
上异于
的一点,
,
.
(1)求
的最小值;
(2)求
的取值范围;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9f2b482e8a8e0e1b5c720a3574af70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e24f172a287592897ea4378a2ad29013.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fb8a80473da8d3f571def3f3f34086d.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e66ea801d8df6d13f924cae67fc1db.png)
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解题方法
6 . 给定函数
与
,若
为减函数且值域为
(
为常数),则称
对于
具有“确界保持性”.
(1)证明:函数
对于
不具有“确界保持性”;
(2)判断函数
对于
是否具有“确界保持性”;
(3)若函数
对于
具有“确界保持性”,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1157f2f84b47189111e6a4a8df20a2d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b31c5baad696f1c8a6649f5f1b7db3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c507cb0dc052053246046794a94af091.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a6ade5938be11bba2c4be44409e39b9.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa1c68cebf2203d277f61cfdbacf175.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d700334295b23984fbe9409474181b.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdef85d50578d84a92ffcc754f7afddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048232ecf4f4654fc82d18dab8150107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
7 . 近年来,“无废城市”、“双碳”发展战略与循环经济的理念深入人心,垃圾分类政策的密集出台对厨余垃圾处理市场需求释放起到积极作用
某企业响应政策号召,引进了一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目
已知该企业日加工处理厨余垃圾成本
单位:元
与日加工处理厨余垃圾量
单位:吨
之间的函数关系可表示为:
.
(1)政府为使该企业能可持续发展,决定给于每吨厨余垃圾以
元的补助,当日处理厨余垃圾的量在什么范围时企业不亏损![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
(2)当日加工处理厨余垃圾量为多少吨时,该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c61e103a765e2069a4615dd43ffd2b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285912b40e1dce8bfc029df88115c961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4be7317ce2d7a32e2dbf1bafc9841d.png)
(1)政府为使该企业能可持续发展,决定给于每吨厨余垃圾以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f534536cc2ccc32cc535e6a5561f99a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
(2)当日加工处理厨余垃圾量为多少吨时,该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
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8 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa28e78b29c779fae5fdfe8b26bb7868.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出,“2023年,我们接续奋斗、砥砺前行,经历了风雨洗礼,看到了美丽风景,取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰,绿水青山成色更足,乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召,计划修建如图所示的矩形花园,其占地面积为
,花园四周修建通道,花园一边长为
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/1/21/3415827032612864/3416769824202752/STEM/004cb40c2ce74e8bb5c9e6b546900c18.png?resizew=189)
(1)设花园及周边通道的总占地面积为
,试求
与
的函数解析式;
(2)当
时,试求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa91ee35f3070bdcc9a65ced8a68063f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bde6ef2ee5b749b4d48d706543cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e7df13c1bf94fa907673c776eaa573.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/1/21/3415827032612864/3416769824202752/STEM/004cb40c2ce74e8bb5c9e6b546900c18.png?resizew=189)
(1)设花园及周边通道的总占地面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baaa2d65026770c5505f8adeb450e43b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b18e06173a097e4206807d6087949ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2024-01-26更新
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220次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如何计算一个椭圆的面积?这个问题早已在约2000年前被伟大的数学、物理学先驱阿基米德思考过.他采用“逼近法”,得出结论:一个椭圆的面积除以圆周率等于其长半轴长与短半轴长的乘积.即
.那如何计算它的周长呢?这个问题也在约400年前被我国清代数学家项名达思考过.一个椭圆的周长约等于其短半轴长为半径的圆周长加上四倍的该椭圆长半轴长与短半轴长的差.即
.若一个椭圆的面积为
,那么其周长的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77eb547993ca74d688376212c171841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf0bffa192d1b27c3f8bb12b2d97886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5123f873f55634302e33e1cca519fbbc.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-17更新
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544次组卷
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3卷引用:2024届高三七省联考数学原创押题卷(全国新高考地区适用)