解题方法
1 . 下列函数中,既是偶函数又是区间
上的增函数的有____ .(填写所有符合条件的序号)
①
②
③
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c904567c3b3734e1eca8d042ef7a7b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4991781fed27f1de9080a556cd4465dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c884e534313d810d5fc36b95f9fcaa08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c30518db8a91d8e0e1ab8068dfb013.png)
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解题方法
2 . 下列说法:
①函数
的单调增区间是
;
②设
是
上的任意函数,则
是偶函数,
是奇函数;
③ 已知
,
,若
,则实数
取值集合是
;
④ 函数
对于定义域
内任意
,当
时,恒有
;
⑤已知
是定义在
上的函数,则存在区间I,满足
,使得对于
上任意
,当
时,恒有
.
其中正确的是__________ .(只填写相应的序号)
①函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/f174f4eab68c4c0d826dc9d94471016a.png?resizew=68)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/2b0f199941c446a9bd239db7aac53c76.png?resizew=51)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/99413f4911de4c3094f074aa96607ff0.png?resizew=16)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee39054b31845a20e9de6df3beae06d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0353d311ce3108fd9fe6eb1136a06a7e.png)
③ 已知
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/664c06369a04469a9556e6ce0a51e9ee.png?resizew=102)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/ee24c66e78b94316a8251b73130d3463.png?resizew=125)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/880bba98048447689fc6d1e039e548ae.png?resizew=72)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/6b0a614b28014f7d8608115ea0ea2f54.png?resizew=44)
④ 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c23e766bb3c4275adb434ce8c550ea18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/99413f4911de4c3094f074aa96607ff0.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/e93f011adbc0484cba6fadfeffaf0291.png?resizew=37)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/d56911400a2648ca9763b57ac1707e08.png?resizew=49)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e63973a4b1bb9865b41d975bd80952.png)
⑤已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f4ac30923a9784daba8d2d469ed3ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/99413f4911de4c3094f074aa96607ff0.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/4ccb2937e9f14e1d9459f251f5979140.png?resizew=42)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/e93f011adbc0484cba6fadfeffaf0291.png?resizew=37)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571948313206784/1571948319064064/STEM/d56911400a2648ca9763b57ac1707e08.png?resizew=49)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a4ab6155e1fd2c8f9508efa3adcda0.png)
其中正确的是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/24/caf4e040-c408-42a7-b3e8-144d109b4a90.png?resizew=194)
(1)判断函数的奇偶性,并利用定义证明;
(2)判断函数
单调性(不需要证明),并画出
的图像.
(3)若不等式
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47b2d73a4858fe5a169a0964c7e878e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/24/caf4e040-c408-42a7-b3e8-144d109b4a90.png?resizew=194)
(1)判断函数的奇偶性,并利用定义证明;
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2bed605a16f9afd9b63861e02056a3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73f0a7f52eb82472cce50381cbed1c16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
4 . 已知
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/d5e3b8af-c1d6-4e55-934a-4db033eea223.png?resizew=214)
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)判断并证明函数
在区间
上的单调性;
(3)根据函数
的性质,画出函数
的大致图像.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1798b9e950a7764b6e908c3f4bb22b40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/d5e3b8af-c1d6-4e55-934a-4db033eea223.png?resizew=214)
(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189b2da6c420bf8f8900002d14f65f72.png)
(3)根据函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2023-03-10更新
|
485次组卷
|
6卷引用:上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题
上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.2.2 函数的奇偶性(精讲)-《一隅三反》(已下线)期末真题必刷基础60题(25个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)黄金卷03
名校
解题方法
5 . 设函数
,
(1)证明
是偶函数;
(2)画出这个函数的图像;
(3)指出函数
的单调区间,并说明在各个单调区间上
是增函数还是减函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b273dab294a02d82d412f920b876267.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)画出这个函数的图像;
(3)指出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-09-21更新
|
557次组卷
|
3卷引用:山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)画出函数的图象(简图);
(3)证明函数在
上的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c69266f705c5c2a195bc00fc27e5b64.png)
(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c69266f705c5c2a195bc00fc27e5b64.png)
(2)画出函数的图象(简图);
(3)证明函数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
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解题方法
7 . 设函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/4e6a71d3-7ce8-4122-915d-e52c333fcd39.png?resizew=186)
(1)证明:函数
是偶函数;
(2)画出这个函数的图象;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b273dab294a02d82d412f920b876267.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/4e6a71d3-7ce8-4122-915d-e52c333fcd39.png?resizew=186)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)画出这个函数的图象;
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名校
8 . 若函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)在直角坐标系中画出函数的图象,写出其单调区间及值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba3baf46f831b621c34bb852e745a1eb.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)在直角坐标系中画出函数的图象,写出其单调区间及值域.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明;
(2)画出函数
的图象,并讨论方程
的解的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2351710c91d225375623c79d7507c88a.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b4874cf36b6082ba4d539ff3ee69a3.png)
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2022-01-16更新
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382次组卷
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3卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题6.6 必修第一册期末考试总复习检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)
10 . 已知函数
.
(1)求证:函数
是偶函数;
(2)画出函数
的图象,并由图象直接写出函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d8f44731fc4a3d330f113d827c5da4.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/f95c4a1c-b7bb-442a-9042-344581be3354.png?resizew=184)
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2021-11-05更新
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275次组卷
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2卷引用:河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2021-2022学年高一上学期11月阶段性质量检测数学试题