名校
1 . 已知
．
(1)求函数
的定义域和奇偶性；
(2)写出的单调性（只需写出结果即可）；
(3)设
，若
，总
，使得
成立，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的定义域和奇偶性；(2)写出
的单调性（只需写出结果即可）；(3)设
，若，总，使得成立，求实数m的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性并证明；
(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)若关于
的方程
有解，求
的取值范围.
，其中是自然对数的底数.(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)若关于
的方程有解，求的取值范围.
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2024-03-12更新
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107次组卷
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2卷引用：四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高一下期开学考试数学试题
4 . 定义在
上的函数
满足
，且当
时，
．
(1)求，
的值，并判断函数的奇偶性；
(2)判断并用定义证明函数在
上的单调性；
(3)解不等式
．
上的函数满足，且当时，．(1)求
，的值，并判断函数的奇偶性；(2)判断并用定义证明函数
在上的单调性；(3)解不等式
．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性；
(3)若
，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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222次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
，设
．
(1)求
的值；
(2)是否存在这样的负实数，使
对一切
恒成立，若存在，试求出的取值集合；若不存在，说明理由．
，，设．(1)求
的值；(2)是否存在这样的负实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出的取值集合；若不存在，说明理由．
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7 . 已知函数
的最小正周期为
，其图象经过点
，
(1)令
，判断函数
的奇偶性；
(2)若函数
的最大值为6，求
的值.
的最小正周期为，其图象经过点，(1)令
，判断函数的奇偶性；(2)若函数
的最大值为6，求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性；
(2)已知
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)判断
的奇偶性；(2)已知
，都有，求实数a的取值范围．
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2024-01-24更新
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336次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是指数函数，且其图象经过点
，
.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性并证明：
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数的最大值.
是指数函数，且其图象经过点，.(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性并证明：(3)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的最大值.
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2024-01-24更新
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300次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数满足
．
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性，并说明理由．
满足．(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性，并说明理由．
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