1 . 关于函数，给出以下四个命题：
（1）当时，单调递减且没有最值；
（2）方程一定有实数解；
（3）如果方程（m为常数）有解，则解的个数一定是偶数；
（4）是偶函数且有最小值．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 给出下列命题：
（1）若对任意恒成立，且是奇函数，则函数也是奇函数；
（2）若对任意恒成立，且是周期函数，则函数也是周期函数；
（3）若对任意不相等的实数、恒成立，且是上的增函数，则函数与函数也都是上的单调递增函数；
（4）若对任意恒成立，且在上有最大值和最小值，则函数在上也有最大值和最小值；
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）已知函数和的图像关于y轴对称，求函数的解析式，并直接写出的单调区间．

5 . 已知函数（常数）.
（1）讨论函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

6 . 已知函数；
（1）解方程；
（2）设，，证明：，且；
（3）设数列中，，求的取值范围，使得对任意成立．

7 . 已知，.
（1）当、时，判断的奇偶性，并说明理由；
（2）当、时，若，求的值.

8 . 下列函数中，为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知a>1，函数.
（1）判断函数f(x)奇偶性，并加以证明；
（2）求证：函数f(x)是增函数.

10 . 函数，其中是定义在上的周期函数，，为常数
（1），讨论的奇偶性，并说明理由；
（2）求证:“为奇函数“的一个必要非充分条件是”的图象有异于原点的对称中心”
（3），在上的最大值为，求的最小值.