1 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.现有下列说法：①对于圆：的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数是圆：的一个太极函数；③存在圆，使得是圆的一个太极函数；④直线所对应的函数一定是圆：（）的太极函数；⑤若函数（）是圆：的太极函数，则.其中正确的是__________.

2 . 已知函数的定义域为R，当时，，当时，，当时，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

3 . 下列函数中，既是偶函数又在上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数（且）.
（1）判断并证明的奇偶性;
（2）求使的的取值范围.

5 . 已知为上的奇函数，且当时，.记，下列结论正确的是

A．为奇函数

B．若的一个零点为，且，则

C．在区间的零点个数为3个

D．若大于1的零点从小到大依次为，则

6 . 已知函数的定义域为，若成立，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

7 . 关于函数有下列结论：
①图象关于y轴对称；②图象关于原点对称；③在上单调递增；④恒大于0．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①③

B．②④

C．③④

D．①③④

8 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间上为减函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，，则的奇偶性为

A．是奇函数，不是偶函数	B．是偶函数，不是奇函数
C．是奇函数，也是偶函数	D．不是奇函数，也不是偶函数

10 . 已知函数是指数函数．
(1)求的表达式；
(2)判断的奇偶性，并加以证明
(3)解不等式：．