22-23高一上·河北沧州·期中
解题方法
1 . 已知函数
满足对任意
，都有
，且当
时，
，函数
是定义域为
的偶函数，满足
，且当
时，
，则（ ）
满足对任意，都有，且当时，，函数是定义域为的偶函数，满足，且当时，，则（ ）A． | B． |
C．在 上单调递增 | D． |
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 定义在上的函数
，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________ .
（1）是偶函数;
（2）存在实数
，在
上单调递增，在
上单调递减；
（3）存在非零实数
，
，使得对任意实数
;
（4）对任意实数
，均有
.
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: （1）
是偶函数;（2）存在实数
，在上单调递增，在上单调递减；（3）存在非零实数
，，使得对任意实数;（4）对任意实数
，均有.
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2023·四川达州·一模
解题方法
3 . 函数满足
，令
，对任意的
，都有
，若
，则
（ ）
满足，令，对任意的，都有，若，则（ ）A． | B．3 | C．1 | D． |
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4 . 定义域为R的满足对
，有
，且当
时，
，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是______ .
①是奇函数；
②是偶函数；
③是周期函数；
④直线
是曲线
的一条对称轴．
满足对，有，且当时，，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是①
是奇函数；②
是偶函数；③
是周期函数；④直线
是曲线的一条对称轴．
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2022-11-13更新
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596次组卷
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3卷引用：模块三 函数与导数-3
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 使
有唯一的解的
有（ ）
有唯一的解的有（ ）| A．不存在 | B．1个 | C．2个 | D．无穷多个 |
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2022·贵州毕节·三模
6 . 设有下列四个命题：
：“
，使得
”的否定是“
，都有
”；
：若函数是奇函数，则必有
；
：函数
的图象可由
的图象向右平移
个单位得到；
：若幂函数
的图象与坐标轴没有公共点，则
．
则下述命题中真命题是（ ）
：“，使得”的否定是“，都有”；：若函数是奇函数，则必有；：函数的图象可由的图象向右平移个单位得到；：若幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则．则下述命题中真命题是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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616次组卷
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3卷引用：考向02 常用逻辑用语（重点）
2022·辽宁大连·模拟预测
名校
7 . 已知函数
，若且
，则有（ ）
，若且，则有（ ）| A．可能是奇函数，也可能是偶函数 | B． |
C． 时， | D． |
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21-22高一上·上海黄浦·阶段练习
名校
8 . 已知函数y＝f(x)的定义域为R，当x＞0时，f(x)
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）| A．若y＝f(x)为偶函数，则当x＜0时，f(x)＞2 |
| B．若y＝f(x)为偶函数，则不存在非零实数x0，使得f（x0）≤2 |
| C．若y＝f(x)为奇函数，则当x＜0时，f(x)＜﹣2 |
| D．若y＝f(x)为奇函数，则不存在实数x0，使得﹣2＜f（x0）＜2 |
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2021·山东潍坊·模拟预测
名校
9 . 设是定义在R上的函数，若
是奇函数，
是偶函数，函数
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B． |
C．若 ，则实数m的最小值为 |
D．若 有三个零点，则实数 |
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2022-02-15更新
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974次组卷
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5卷引用：专题03函数的概念、性质与基本初等函数
21-22高一上·上海虹口·期末
解题方法
10 . 若函数满足
，则称函数为“倒函数”．
(1)判断函数
和
是否为倒函数，并说明理由；
(2)若
（
恒为正数），其中是偶函数，
是奇函数，求证：
是倒函数；
(3)若
为倒函数，求实数m、n的值；判定函数
的单调性，并说明理由．
满足，则称函数为“倒函数”．(1)判断函数
和是否为倒函数，并说明理由；(2)若
（恒为正数），其中是偶函数，是奇函数，求证：是倒函数；(3)若
为倒函数，求实数m、n的值；判定函数的单调性，并说明理由．
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