解题方法
1 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记,函数的图象关于点对称.若对任意,有,则下列说法正确的是( )
A.不为周期函数 | B.的图象不关于点对称 |
C. | D. |
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2 . 已知非零函数及其导函数的定义域均为,函数和均为奇函数,且,则( )
A.函数为偶函数 | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 若存在常数、,使得函数对于同时满足:,,则称函数为“”类函数.
(1)判断函数是否为“”类函数?如果是,写出一组的值;如果不是,请说明理由;
(2)函数是“”类函数,且当时,.
①证明:是周期函数,并求出在上的解析式;
②若,,求的最大值和最小值.
(1)判断函数是否为“”类函数?如果是,写出一组的值;如果不是,请说明理由;
(2)函数是“”类函数,且当时,.
①证明:是周期函数,并求出在上的解析式;
②若,,求的最大值和最小值.
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2024-03-15更新
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284次组卷
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2卷引用:湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数与其导函数的定义域均为,且和都是奇函数,且,则下列说法正确的有( )
A.关于对称 | B.关于对称 |
C.是周期函数 | D. |
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2024-01-24更新
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2121次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高(已下线)重难点2-2 抽象函数及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷06(2024新题型)(已下线)信息必刷卷03
2024·全国·模拟预测
5 . 已知函数及其导数的定义域为,记,且都为奇函数.若,则( )
A.0 | B. | C.2 | D. |
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2024-01-14更新
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622次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)2024南通名师高考原创卷(六)(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第二练 强化考点训练江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知的定义域为,且满足:对于任意的时,都有,,则下列说法正确的有( )
A.为周期函数 | B.函数为周期函数 |
C.对于任意的都有 | D.若,则 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数,的定义域均为R,它们的导函数分别为,,且,,若是偶函数,则下列正确的是( ).
A. |
B.的最小正周期为4 |
C.是奇函数 |
D.,则 |
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2023-12-19更新
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1307次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 (二)(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高(已下线)专题9 解决抽象函数问题
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数满足,,,且当时,,则下列说法正确的是( )
A.是奇函数 | B.是周期函数 |
C.的值域为 | D.在区间内无零点 |
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2024-04-11更新
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426次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在上的奇函数满足,若,则( )
A.为的一个周期 | B.的图象关于直线对称 |
C. | D. |
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2023-11-07更新
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665次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数是奇函数,函数为偶函数,当时,,则下列选项不正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-11更新
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488次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题