函数周期性的应用多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

20-21高三上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数周期性的应用画出具体函数图象函数图象的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用动点研究函数图像

1 . 在平面直角坐标系中，如图放置的边长为

的正方形

沿

轴滚动(无滑动滚动)，点

恰好经过坐标原点，设顶点

的轨迹方程是

，则对函数

的判断正确的是（）.

A．函数

是奇函数

B．对任意

，都有

C．函数

的值域为

D．函数

在区间

上单调递增

2023-07-31更新 | 688次组卷 | 19卷引用：2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题

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19-20高二下·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数周期性的应用指数函数图像应用

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 设函数

是定义在

上的偶函数，且对任意的

恒有

，已知当

,

时，

，则下列说法正确的是（）

A．2是函数

的周期

B．函数

在

上递减，在

上递增

C．函数

的最大值是1，最小值是0

D．当

时，

2023-07-31更新 | 819次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的单调区间函数奇偶性的应用函数周期性的应用

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

3 . 已知函数

是偶函数，

是奇函数，并且当

，

，则下列选项正确的是（）

A．在上为减函数	B．在上
C．在上为增函数	D．在上

2021-03-16更新 | 491次组卷 | 5卷引用：江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高三上学期第三次学情分析考试数学试题

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20-21高三上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用对数函数图象的应用求零点的和

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知定义在R上的奇函数

满足

，且当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．

的图象关于直线

对称

B．

是周期函数，且2是其一个周期

C．

D．关于x的方程

在区间

上的所有实根之和是12

2021-01-21更新 | 611次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期开学调研数学试题

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20-21高一上·重庆铜梁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

关于点

对称，对任意

，都有

成立，且当

，

时，都有

，则下列结论正确的有（）

A．为奇函数	B．在上单调递增
C．在上有个零点	D．

2021-01-04更新 | 206次组卷 | 2卷引用：重庆市巴川中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用比较函数值的大小关系

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

6 . 定义在

上的函数

的图像关于

轴对称，满足

，且在区间

是减函数，则下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-29更新 | 351次组卷 | 2卷引用：重庆市渝东六校共同体2020-2021学年高一上学期联合诊断性测试数学试题

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20-21高一上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断函数周期性的应用零点存在性定理的应用基本不等式求和的最小值

7 . 给出下面四个结论﹐其中正确的是（）

A．设正实数a，b满足

，则

有最大值4

B．命题“

”的否定是“

”

C．方程

的零点所在区间是

D．已知

在R上是奇函数，且满足

，当

时，

，则

2020-12-23更新 | 430次组卷 | 2卷引用：湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一上学期大联考数学试题

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20-21高一上·湖南邵阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数周期性的应用判断或证明函数的对称性奇偶函数对称性的应用

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，对任意的

都有

，且

．当

，且

时，

恒成立，则（）．

A．	B．直线是图象的对称轴
C．在上是减函数	D．方程在上有6个实根

2020-12-20更新 | 263次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·福建莆田·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用求已知指数型函数的最值由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

9 . 给出下列四个结论，其中正确的结论是（）

A．函数

的最大值为

B．已知函数

在

上是减函数，则

的取值范围是

C．已知定义在

上的奇函数

在

内有1010个零点，则函数

的零点个数为2021

D．已知函数

是定义域为

的奇函数，且

是偶函数，则

2020-12-17更新 | 462次组卷 | 1卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用

10 . 设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，也叫取整函数.令

，以下结论正确的有（）

A．	B．函数为奇函数
C．	D．函数的值域为

2020-12-13更新 | 1273次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市2020-2021年高中学科核心素养测评高一数学试题

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