2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
对任意的实数
，
满足
，且
，并且当
时，
，则下列选项中正确的是（ ）
的函数对任意的实数，满足，且，并且当时，，则下列选项中正确的是（ ）| A．函数是奇函数 |
B．函数在 上单调递增 |
| C．函数是以2为周期的周期函数 |
D． |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 下列说法中真命题的是（ ）
A．为实数， 表示不超过的最大整数，则 在上是周期函数 |
B．函数 的图象关于轴对称 |
C．函数 ，若 ，则 |
D．若等差数列 满足 ， ，则当 时的前 项和最大 |
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解题方法
3 . 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（ ）
A．f <f <f |
| B．f<f<f |
| C．f<f<f |
D．f<f <f |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有
．当
，
时，
．
（1）求证：是周期函数；
（2）当
，
时，求的解析式；
（3）计算
的值．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当，时，．（1）求证：
是周期函数；（2）当
，时，求的解析式；（3）计算
的值．
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2022高三·全国·专题练习
5 . 定义在R上的函数f（x）同时满足f（﹣x）＝f（x），f（x）＝f（4﹣x），且当2≤x≤6时，
（Ⅰ）求函数f（x）的一个周期；
（Ⅱ）若f（4）＝31，求m，n的值．
（Ⅰ）求函数f（x）的一个周期；
（Ⅱ）若f（4）＝31，求m，n的值．
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名校
解题方法
6 . 定义在正整数上的函数满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-05更新
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1245次组卷
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5卷引用：2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题
（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题河南省高考联盟 2021-2022学年上学期高三12月教学检测文科数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数x都有f(x+4)=-f(x)，若函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(-5)＝2，则f(2021)=_____ ．
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2021-12-17更新
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464次组卷
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3卷引用：专题2.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
（已下线）专题2.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 设函数
是定义域为
的偶函数，
，则
（ ）
是定义域为的偶函数，，则（ ）| A．4 | B．2 | C． | D．0 |
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2021-12-11更新
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686次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2021-2022学年高三第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题
9 . 设函数
是定义在R上的奇函数，满足
．当
时，
，则下列结论中正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，满足．当时，，则下列结论中正确的是（ ）| A．4是函数的周期 | B．函数的图象关于直线 对称 |
C．当 时， | D．函数的图象关于点 对称 |
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2021-12-10更新
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859次组卷
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4卷引用：热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省淮安市金湖县第二中学2023届高三期初检测数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线
对称.
（1）求
的值；
（2）证明：函数是周期函数；
（3）若
，求
，
时，函数的解析式.
是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称.（1）求
的值；（2）证明：函数
是周期函数；（3）若
，求，时，函数的解析式.
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