名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且
是偶函数，
是奇函数，则下列命题正确的个数是（ ）
①
；②
；③
；④
.
的定义域为，且是偶函数，是奇函数，则下列命题正确的个数是（ ）①
；②；③；④.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-02-15更新
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588次组卷
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3卷引用：山西省太原市2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的奇函数满足
，若
时，
，则
______ ．
满足，若时，，则
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2022-01-26更新
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673次组卷
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4卷引用：全国卷2022届高三一轮复习联考(五）文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数，且
，当
时，
，给出下列四个结论：
①
图像关于
对称
②图像关于直线
对称
③
④在区间
单调递减
其中所有正确结论的序号是_______
为奇函数，且，当时，，给出下列四个结论： ①
图像关于对称 ②
图像关于直线对称③
④
在区间单调递减其中所有正确结论的序号是
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2022-01-24更新
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1133次组卷
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3卷引用：北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题
解题方法
4 . 写出一个同时满足①②的函数
___________ .①是偶函数，②
.
是偶函数，②.
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解题方法
5 . 定义在
上的奇函数满足
恒成立，若
，则
的值为（ ）
上的奇函数满足恒成立，若，则的值为（ ）| A．6 | B．4 | C．2 | D．0 |
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为，若存在常数
和
，对任意的
，都有
成立，则称函数为“拟线性函数”，其中数组
称为函数的拟合系数.
(1)数组
是否是函数
的拟合系数？
(2)判断函数
是否是“拟线性函数”，并说明理由；
(3)若奇函数
在区间
上单调递增，且的图像关于点
成中心对称（其中
为常数），证明：是“拟线性函数”.
的定义域为，若存在常数和，对任意的，都有成立，则称函数为“拟线性函数”，其中数组称为函数的拟合系数.(1)数组
是否是函数的拟合系数？(2)判断函数
是否是“拟线性函数”，并说明理由；(3)若奇函数
在区间上单调递增，且的图像关于点成中心对称（其中为常数），证明：是“拟线性函数”.
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7 . 已知定义在上的偶函数
对任意的
满足
，当
时，，函数
且
，则下列结论正确的有（ ）
上的偶函数对任意的满足，当时，，函数且，则下列结论正确的有（ ）A．是周期为 的周期函数 |
B．当 时， |
C．若 在上单调递减，则 |
D．若方程 在上有 个不同的实数根，则实数 的取值范围是 |
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2021-11-02更新
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1397次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市2022届高三上学期第一次统一检测数学试题
广东省肇庆市2022届高三上学期第一次统一检测数学试题（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题1.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）考点03函数及其性质-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）广东省揭阳市揭东区第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期第3次段考数学试题
8 . 已知
，给出下列结论：①是奇函数；②是周期函数；③的图象是轴对称图形；④的值域是
，其中正确结论的序号为___________ .
，给出下列结论：①是奇函数；②是周期函数；③的图象是轴对称图形；④的值域是，其中正确结论的序号为
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解题方法
9 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，
，且
， 则
（ ）
是定义域为的奇函数，当时，，且， 则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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852次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（B卷）
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解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足条件
，且函数
为奇函数，下列有关命题的说法正确的是（ ）
上的函数满足条件，且函数为奇函数，下列有关命题的说法正确的是（ ）| A．为周期函数 | B．为上的偶函数 |
| C．为上的单调函数 | D．的图象关于点 对称 |
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2022-07-08更新
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1583次组卷
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9卷引用：专题07函数的奇偶性与周期性-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题07函数的奇偶性与周期性-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
