名校
解题方法
1 . 写出一个同时具有下列性质的函数
=
为定义在R上的非常值函数；②
且
,均存在唯一的
且 
）使得 
成立；③
均存在.
使得
成立.
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2 . 若平面直角坐标系内
两点满足: （1）点都在
的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对
是函数的一个“姊妹点对”，且点对与
记为一个“姊妹点对”. 已知函数
，则的“姊妹点对”有__________ 个.
两点满足: （1）点都在的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”，且点对与记为一个“姊妹点对”. 已知函数，则的“姊妹点对”有
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3 . 若函数
的图象上点A与点B、点C与点D分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图象上的其它两点关于原点对称，则实数a的取值范围是______ .
的图象上点A与点B、点C与点D分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图象上的其它两点关于原点对称，则实数a的取值范围是
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解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，且
，
，则
______ ．
的定义域为，且，，则
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2024-05-16更新
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1397次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题（已下线）重难点突破01 抽象函数模型归纳总结（八大题型）（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值（十六大题型）（讲义）-2
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
是奇函数，且
，恒有
，当
时（其中
），
.若
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为是奇函数，且，恒有，当时（其中），.若，则下列说法正确的是（ ）A．图象关于点 对称 |
B．图象关于点 对称 |
C． |
D． |
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6 . 已知函数
的定义域为R，其图象关于点
对称.
(1)求实数a，b的值；
(2)求
的值.
的定义域为R，其图象关于点对称.(1)求实数a，b的值；
(2)求
的值.
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名校
7 . 已知曲线
与曲线
关于直线
对称，则与两曲线均相切的直线的方程为______________ .
与曲线关于直线对称，则与两曲线均相切的直线的方程为
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2024-03-08更新
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424次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
8 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处的切线方程为 |
B． |
C．若函数 的图象与的图象关于坐标原点对称，则 |
| D．有唯一零点 |
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2023-05-22更新
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861次组卷
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5卷引用：河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题
名校
9 . 已知函数的图象关于直线
对称.当
时，
，则以下结论正确的是（ ）
的图象关于直线对称.当时，，则以下结论正确的是（ ）A．当 时， |
B．若 ，则 的解集为 |
C．若恰有四个零点，则 的取值范围是 |
D．若对 ，则 |
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2023-05-03更新
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612次组卷
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3卷引用：福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数
___________ .①是定义域为
的奇函数；②
；③
.
是定义域为的奇函数；②；③.
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2022-05-07更新
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1888次组卷
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5卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第三次调研测试数学试题
江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第三次调研测试数学试题（已下线）专题04 函数及其性质（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题（已下线）2.3 函数的周期性及对称性
