名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的奇函数
满足
，且在
上单调递增，则
上的奇函数满足，且在上单调递增，则A．的图象关于 中心对称 | B．是周期函数 |
C．在 上单调递减 | D． |
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2024-01-25更新
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1197次组卷
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4卷引用：江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试（2月）数学试卷
江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试（2月）数学试卷（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数与其导函数
的定义域均为，且
和
都是奇函数，且
，则下列说法正确的有（ ）
与其导函数的定义域均为，且和都是奇函数，且，则下列说法正确的有（ ）A．关于 对称 | B．关于对称 |
| C．是周期函数 | D． |
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2024-01-24更新
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2129次组卷
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6卷引用：5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高
（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高（已下线）重难点2-2 抽象函数及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）信息必刷卷03湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）黄金卷06（2024新题型）
3 . 对于函数
及实数m，若存在
，使得
，则称函数
与
具有“m关联”性质．
(1)若
与
具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(2)已知
，为定义在
上的奇函数，且满足；
①在
上，当且仅当
时，取得最大值1；
②对任意
，有
．
求证：
与
不具有“4关联”性．
及实数m，若存在，使得，则称函数与具有“m关联”性质．(1)若
与具有“m关联”性质，求m的取值范围；(2)已知
，为定义在上的奇函数，且满足；①在
上，当且仅当时，取得最大值1；②对任意
，有．求证：
与不具有“4关联”性．
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2024-01-24更新
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1203次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
解题方法
4 . 已知函数满足：对任意的
，都存
，且
，则（ ）
满足：对任意的，都存，且，则（ ）A． 是奇函数 | B． |
C．的值域为 | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
满足以下条件：①函数
是偶函数；②对任意
，当
时，都有
．则
，
，
的大小关系为（ ）
满足以下条件：①函数是偶函数；②对任意，当时，都有．则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 定义在上的函数，满足
，
，且
为偶函数，
，则
的值为（ ）
上的函数，满足，，且为偶函数，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数的定义域为，
为奇函数，
为偶函数，且
时，单调递增，则下列结论正确的为（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，且时，单调递增，则下列结论正确的为（ ）| A．是偶函数 |
B．的图象关于点 中心对称 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
8 . 已知定义在上的连续函数，其导函数为
，且
，函数
为奇函数，当
时，
，则（ ）
上的连续函数，其导函数为，且，函数为奇函数，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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1120次组卷
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5卷引用：2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）
解题方法
9 . 已知函数的定义域为，
为偶函数，
，当
时，
，则
（ ）
的定义域为，为偶函数，，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数，的定义域都为，
为的导函数，的定义域也为，且
，
，若为偶函数，则下列结论中一定成立的个数为（ ）
①
②
③
④
，的定义域都为，为的导函数，的定义域也为，且，，若为偶函数，则下列结论中一定成立的个数为（ ）①
② ③ ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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