解题方法
1 . 已知函数 .
(1)用单调性定义证明:在上单调递增;
(2)若函数有3个零点,满足,且 .
①求证: ;
②求的值(表示不超过的最大整数).
(1)用单调性定义证明:在上单调递增;
(2)若函数有3个零点,满足,且 .
①求证: ;
②求的值(表示不超过的最大整数).
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解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.命题“”的否定是“” |
B.若满足,满足,则 |
C.若在恒成立,则 |
D.设,,若,当时,都有,则t的最大值为1 |
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3 . 已知函数,为偶函数,且当时,,记函数,给出下列四个结论:
①当时,在区间上单调递增;
②当时,是偶函数;
③当时,有3个零点;
④当时,对任意,都有.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①当时,在区间上单调递增;
②当时,是偶函数;
③当时,有3个零点;
④当时,对任意,都有.
其中所有正确结论的序号是
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4 . 已知设函数则( )
A.为奇函数 |
B.当时,直线与的图象有两个交点 |
C.若点在的图象上,则当时, |
D.函数有零点,则 |
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名校
解题方法
5 . 数学上,高斯符号()是指对取整符号和取小符号的统称,用于数论等领域.定义在数学特别是数论领域中,有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分,或需要略去整数部分研究小数部分,因而引入高斯符号.设,用表示不超过的最大整数.比如:,,,,,已知函数,则下列说法不正确的是( )
A.的值域为 | B.在为减函数 |
C.方程无实根 | D.方程仅有一个实根 |
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2023-11-22更新
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272次组卷
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4卷引用:河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
23-24高一上·江苏淮安·期中
6 . 中国文化之美照亮生活,宋代的几何图案(图1)注重理性和逻辑的文化风气,中式美学的另一种浪漫,蕴含着数学对称之美.几何图案由函数,,与函数()图像(如图2)分别关于轴、轴及原点对称所得(如图3).
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
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解题方法
7 . 函数由关系式确定,则下列说法正确的是( )
A.函数的零点为1 |
B.函数的定义域和值域均为 |
C.函数的图象是轴对称图形 |
D.若,则在定义域内满足恒成立 |
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名校
解题方法
8 . 观察图象,下列结论错误的有( ).
A.若图中为图象,则在处取极小值 |
B.若图中为图象,则有两个极值点 |
C.若图中为图象,则在上单调递增 |
D.若图中为图象,则的解集为 |
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2023-03-19更新
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872次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.方程的各根之积等于各根之和 |
B.方程在上的根共有6个 |
C.方程在上的各根之和为 |
D.图像上关于原点O对称的点共有4对 |
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2023-01-10更新
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251次组卷
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2卷引用:重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
10 . 已知函数的图象如图所示.
(1)函数的图象的序号是___________;的图象的序号是___________;
(2)在同一直角坐标系中,利用已有图象画出的图象,直接写出关于x的方程在中解的个数;
(3)分别描述这三个函数增长的特点.
(1)函数的图象的序号是___________;的图象的序号是___________;
(2)在同一直角坐标系中,利用已有图象画出的图象,直接写出关于x的方程在中解的个数;
(3)分别描述这三个函数增长的特点.
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2023-01-04更新
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231次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题