1 . 已知函数，且在上的最大值为，若函数有四个不同的零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

3 . 已知函数的定义域为区间[m，n]，其中，若f（x）的值域为[-4，4]，则的取值范围是（       ）

A．[4，4]

B．[2，8]

C．[4，8]

D．[4，8]

4 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由：
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围；
(3)若函数，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.

5 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，求的最大值.

6 . 已知函数
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．

7 . 设，.
(1)若在区间上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若存在，使得对任意的，都有成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知二次函数满足对任意，都有；；的图象与轴的两个交点之间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）记，
（i）若为单调函数，求的取值范围；
（ii）记的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.

9 . 已知，若关于x的方程有5个不同的实根，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）当,，则的最大值为__________；
（2）若对任意、，都有，则的取值范围为__________.