1 . 已知在区间，上的值域，.
（1）求的值；
（2）若不等式在，上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点

3 . 已知，函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，若的最大值为，求的取值范围.

4 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，其中k为整数，则称函数为定义域上的“k阶局部奇函数”.
（1）已知函数，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；
（2）若是上的“1阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）若，对任意的实数，函数恒为上的“k阶局部奇函数”，求整数k取值的集合.

5 . 已知二次函数(其中)满足下列三个条件:①图象过坐标原点;②对于任意都成立;③方程有两个相等的实数根.
(1)求函数的解析式;
(2)令(其中)，求函数的单调区间(直接写出结果即可);
(3)研究方程在区间内的解的个数.

6 . 已知函数在区间上有最小值1，最大值9.
（1）求实数a，b的值；
（2）设，若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设），若函数有三个零点，求实数的取值范围.

7 . 对于函数，与常数，若存在使得成立，则称函数与是“靠近函数”.
（1）设函数，，判断与是否为“1靠近函数”，并说明理由；
（2）若函数与为“1靠近函数”，求实数的取值范围.

8 . 设两实数不相等且均不为.若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知函数.
（1）求函数在内的“倒域区间”；
（2）若函数在定义域内所有“倒域区间”的图象作为函数的图象，是否存在实数，使得与恰好有2个公共点?若存在，求出的取值范围：若不存在，请说明理由.

9 . 设为实数，函数．
（1）当时，求在区间上的最大值；
（2）设函数为在区间上的最大值，求的解析式；
（3）求的最小值.

10 . 已知函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数的最大值是，求的值；
（3）已知，若存在两个不同的正数，当函数的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.