1 . 已知函数.
(1)若在上是单调函数，求实数m的取值范围；
(2)若，解关于x的不等式.

2 . 已知函数．
(1)当时，求的反函数；
(2)若时的最小值是，求解析式．

3 . 已知在定义域R上是连续不断的函数，对于区间IR，若存在，使得对任意的，都有，则称在区间I上存在最大值.
(1)函数在区间(1，3]存在最大值，求实数m的取值范围；
(2)若函数为奇函数，在[0，+∞)上，，易证对任意tR，函数在区间(－∞，t]上存在最大值M，试写出最大值M关于x的函数关系式.

4 . 已知函数且.
(1)当，求函数的单调区间；
(2)若函数的定义域为，求的取值范围；
(3)若函数的值域为，求的值.

5 . 已知函数（且）．
(1)当时，解关于的方程；
(2)当时，方程在上有解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，求在上的最小值．

7 . 已知函数，．
(1)若函数在区间上的最小值为，求实数m的值；
(2)对于任意实数，存在实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)当时，函数在上单调，求b的取值范围；
(2)若的解集为，求关于x的不等式的解集．

9 . 已知函数在区间上有最大值 4 和最小值 1 ，设 .
(1)求 的值
(2)若不等式 在上有解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，且.
(1)若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且点在函数的图像上，求实数的值；
(2)已知，函数.若的最大值为8，求实数的值.