1 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是R上的有界函数；
(2)试探究函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 设函数是定义域为的偶函数，是定义域为的奇函数，且.
(1)求与的解析式；
(2)若在上的最小值为，求的值.

3 . 已知二次函数，且满足条件：①不等式的解集为；②函数的图象过点．求：
(1)求函数的解析式；
(2)设，若函数在区间上的最小值为3，求实数的值．

4 . （1）已知，求函数在时的最大值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若的最大值为0，求实数的值；
(2)若在区间上是减函数，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得在区间上函数值的取值范围为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数.
(1)已知函数，若函数的最小正周期为，求的值域和单调递增区间；
(2)若方程在上有根，求的取值范围.

7 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若，求f(x)的值域;
(3)设，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.

8 . 已知函数
(1)若函数的零点是，求的值；
(2)设在区间上的最大值为，求的解析式

9 . 已知函数，在区间上有最大值2和最小值，设．
(1)求a，b的值；
(2)若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

10 . 已知函数，.
(1)若函数的图象关于直线对称，求实数的值，并写出函数的单调区间；
(2)解关于的不等式.