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解题方法
1 . 已知幂函数的定义域为全体实数.
(1)求的解析式;
(2)若在上有解,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若在上有解,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
(1)求函数的定义域和值域;
(2)设(为实数),求在时的最大值:
(3)对(2)中,若对任意及任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的定义域和值域;
(2)设(为实数),求在时的最大值:
(3)对(2)中,若对任意及任意恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知幂函数是其定义域上的增函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,是否存在实数a使得的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,是否存在实数a使得的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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4 . 已知指数函数在定义域内单调递减,二次函数的图象顶点的横坐标.
(1)求的取值范围;
(2)比较与的大小.
(1)求的取值范围;
(2)比较与的大小.
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解题方法
5 . 已知二次函数的图象过点,且不等式的解集为.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上有最小值2,求实数的值;
(3)对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上有最小值2,求实数的值;
(3)对任意恒成立,求实数的取值范围.
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6 . 对于区间,,若函数同时满足:①在上是单调函数;②函数在的值域是,则称区间为函数的“保值”区间.
(1)求函数的所有“保值”区间;
(2)函数是否存在“保值”区间?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求函数的所有“保值”区间;
(2)函数是否存在“保值”区间?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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7 . 已知函数
(1)若,集合,集合,求.
(2)若函数在区间上是增函数,求实数m的取值范围.
(1)若,集合,集合,求.
(2)若函数在区间上是增函数,求实数m的取值范围.
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8 . 若函数与满足:对任意的,总存在唯一的,使成立,则称是在区间D上的“m阶伴随函数”;对任意的,总存在唯一的,使成立,则称是区间D上的“m阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由;
(2)若函数区间上的“1阶自伴函数”,求b的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数a的取值范围.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由;
(2)若函数区间上的“1阶自伴函数”,求b的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数a的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数().
(1)若的定义域和值域均是,求实数a的值;
(2)若在区间上是减函数,且对任意的,都有.求实数a的取值范围;
(3)若,且对任意的,都存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)若的定义域和值域均是,求实数a的值;
(2)若在区间上是减函数,且对任意的,都有.求实数a的取值范围;
(3)若,且对任意的,都存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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10 . 已知函数
(1)若,求在区间上的值域;
(2)若,使得,求实数的取值范围
(1)若,求在区间上的值域;
(2)若,使得,求实数的取值范围
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2023-12-20更新
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483次组卷
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2卷引用:广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题