解题方法
1 . 已知函数,.
(1)若,解关于的不等式;
(2)若,当时,的最小值为1,求m的值.
(1)若,解关于的不等式;
(2)若,当时,的最小值为1,求m的值.
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2 . 已知函数.
(1)若函数的图象与x轴有两个不同的交点,求实数m的取值范围;
(2)若函数在区间单调递减,且对任意的,,都有,求实数m的取值范围.
(1)若函数的图象与x轴有两个不同的交点,求实数m的取值范围;
(2)若函数在区间单调递减,且对任意的,,都有,求实数m的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若函数,,是否存在实数,使得的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(2)若函数,是否存在实数、,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)若函数,,是否存在实数,使得的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(2)若函数,是否存在实数、,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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4 . 已知
(1)讨论的奇偶性;
(2)若在上的最大值为,求的值
(1)讨论的奇偶性;
(2)若在上的最大值为,求的值
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解题方法
5 . 设函数(为实数),若且对任意实数均有成立,
(1)求的解析式;
(2)设在时是单调函数,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)设在时是单调函数,求实数的取值范围.
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6 . 已知关于的一元二次方程.
(1)若方程两根之差的绝对值为,试求的值;
(2)若方程两不等实根都小于5,试求的取值范围.
(1)若方程两根之差的绝对值为,试求的值;
(2)若方程两不等实根都小于5,试求的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)若函数在上是减函数,求的取值范围;
(2)当时,设函数的最小值为,求函数的表达式.
(1)若函数在上是减函数,求的取值范围;
(2)当时,设函数的最小值为,求函数的表达式.
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8 . 已知分别是定义在上的奇函数、偶函数,且.
(1)求的解析式;
(2)记,且存在唯一,使,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)记,且存在唯一,使,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(2)若,函数在区间上的最大值为,求实数的值.
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(2)若,函数在区间上的最大值为,求实数的值.
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解题方法
10 . 已知函数
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若在区间上的最大值为4,求的取值范围.
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若在区间上的最大值为4,求的取值范围.
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