1 . 已知函数，其中.
   
(1)当时，画出函数在上的图象；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值.

2 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若对于恒成立，求的取值范围.

3 . 已知定义在R上的函数，满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为6，求实数t的值．

4 . 已知二次函数满足的解集为，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，若函数的最大值为，求的值.

5 . 已知函数．
(1)若函数的图象过点和，
①求的解析式；
②求在区间上的值域；
(2)若函数在区间上不单调，求实数a的取值范围．

6 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”，
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”？并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)若的定义域为，求的取值范围；
(2)若的值域为，求的取值范围.

8 . 设函数．
(1)若在区间上的最大值为，求的取值范围；
(2)存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值.

9 . 已知函数，函数．
(1)当时，求函数的值域；
(2)若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．

10 . 已知函数
(1)若关于的不等式的解集为，求实数的值：
(2)若函数在上的最大值为2，求实数的值.