名校
1 . 已知函数
满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)求
的值，使
在区间
上的最小值为
.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)求
的值，使在区间上的最小值为.
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名校
解题方法
2 . 已知二次函数
，
．
(1)若
，写出函数的单调增区间和减区间，并求出函数的值域．
(2)若函数在
上是单调函数，求实数的取值范围．
，．(1)若
，写出函数的单调增区间和减区间，并求出函数的值域．(2)若函数在
上是单调函数，求实数的取值范围．
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3 . 已知幂函数
为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
在区间
上不单调，求实数的取值范围.
为偶函数.(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集；(3)若
在区间上不单调，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知二次函数满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)若函数
，求的值域.
满足，且．(1)求
的解析式；(2)若函数
，求的值域.
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解题方法
5 . 已知函数
，
，
．
(1)求的值域，
(2)记的值域为D，试问是否存在a，使得集合
有且只有2个元素？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
参考公式：
．
，，．(1)求
的值域，(2)记
的值域为D，试问是否存在a，使得集合有且只有2个元素？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．参考公式：
．
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2023-11-09更新
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159次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
河南省周口市项城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省青桐鸣2024届高三上学期11月大联考数学试题（已下线）考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在区间
上的最小值和最大值；
(2)若
，总
，使不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数在区间上的最小值和最大值；(2)若
，总，使不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知二次函数满足
，且．
(1)求的解析式；
(2)若两个不相等的正数
，
满足
，求
的最小值．
(3)若函数
在区间
上不单调，求的取值范围．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)若两个不相等的正数
，满足，求的最小值．(3)若函数
在区间上不单调，求的取值范围．
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8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)设函数
，若存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，求函数的最小值；(2)设函数
，若存在，使得成立，求实数m的取值范围．
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名校
9 . 二次函数
，且
，
(1)求函数的解析式；
(2)若关于
的方程
在
上有解，求实数的取值范围；
(3)当
时，求函数的最小值
的解析式.
，且，(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围；(3)当
时，求函数的最小值的解析式.
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2023-11-06更新
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272次组卷
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2卷引用：北京市昌平区北京师范大学昌平附属学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．（
）
(1)若函数
在
上单调递减，求的取值范围；
(2)若函数
在
上的最小值为
，最大值为
，求和
的值．
．（）(1)若函数
在上单调递减，求的取值范围；(2)若函数
在上的最小值为，最大值为，求和的值．
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