名校
解题方法
1 . 已知二次函数
.
（1）若
在区间
上单调递增，求实数k的取值范围；
（2）若
，当
时，求
的最大值；
（3）若
在
上恒成立，求实数k的取值范围.
.（1）若
在区间上单调递增，求实数k的取值范围；（2）若
，当时，求的最大值；（3）若
在上恒成立，求实数k的取值范围.
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2020-02-23更新
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448次组卷
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5卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求的值域；
（2）若的最小值为
，求k的值．
，．（1）当
时，求的值域；（2）若
的最小值为，求k的值．
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2020-02-23更新
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1029次组卷
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5卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）对任意的实数
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数
在
时的零点个数.
.（Ⅰ）对任意的实数
，恒有成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数
取最小值时，讨论函数在时的零点个数.
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2020-02-20更新
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1470次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建福州闽侯第一中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知二次函数
.
（1）若
，试判断函数零点个数；
（2）是否存在
，使同时满足以下条件
①当
时，函数有最小值0；
②对任意
，都有
.若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由.
.（1）若
，试判断函数零点个数；（2）是否存在
，使同时满足以下条件①当
时，函数有最小值0；②对任意
，都有.若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由.
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名校
5 . 已知函数
,求该函数的最小值.
,求该函数的最小值.
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名校
6 . 已知函数
(1)当
时，求函数
在
的值域;
(2)若关于
的方程
有实数解，求
的取值范围.
(1)当
时，求函数在的值域;(2)若关于
的方程有实数解，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的图象经过定点
.
（1）求的值；
（2）设
，
，求
（用、
表示）；
（3）是否存在正整数
，使得不等式
在区间
上有解，若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
的图象经过定点.（1）求
的值；（2）设
，，求（用、表示）；（3）是否存在正整数
，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，．
（1）当
时，求的最大值；
（2）若的最小值为
，求实数的值．
，．（1）当
时，求的最大值；（2）若
的最小值为，求实数的值．
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2020-02-18更新
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408次组卷
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4卷引用：四川省眉山市仁寿一中南校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（
）.
（1）若函数
在区间
上的最小值为1，求实数m的值；
（2）若函数
，其中
为奇函数，
为偶函数，不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围.
（）.（1）若函数
在区间上的最小值为1，求实数m的值；（2）若函数
，其中为奇函数，为偶函数，不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 设函数
.
（1）当
时，求函数的零点；
（2）当
时，写出函数的单调区间（不要求证明）.
.（1）当
时，求函数的零点；（2）当
时，写出函数的单调区间（不要求证明）.
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