1 . 在所给的三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解
①函数的最小值为；②函数的图像过点；③函数的图像与轴交点的纵坐标为．
已知二次函数，满足，且满足 （填所选条件的序号）．
(1)求函数的解析式
(2)设，当时，函数的最小值为，求实数的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设；
(1)求a、b的值；
(2)关于x的方程有且仅有两个不同的实根，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数，．
(1)若的最小值是，求的值．
(2)是否存在，使得当的定义域为时，的值域为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．
(1)求函数在R上的解析式；
(2)是存在非负实数a，，使得当时，函数的值域为?若存在，求出所有a，b的值；若不存在，说明理由．

5 . 已知函数．
(1)当，，时，求函数的值域；
(2)若，存在，使，求的取值范围；
(3)若存在，使，求的最小值．

6 . 已知函数．
(1)若对于，恒成立，求实数的取值范围；
(2)若奇函数是定义在上的增函数，求不等式的解集；

7 . 已知二次函数．
(1)若，求在上的最值；
(2)若在区间是减函数，求实数a的取值范围；
(3)若时，求函数的最小值．

8 . 已知a，b是常数，，，，且方程有且仅有一个实数根．
(1)求a，b的值；
(2)是否存在实数m，n，使得的定义域和值域分别为和?若存在，求出实数m，n的值；若不存在，请说明理由．

9 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.新能源汽车采用非常规的车用燃料作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车，纯电动汽车.为了提高生产质量，有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测试，国道限速80km/h，经多次测试得到该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度（单位：km/h）的数据如下表所示：为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：（且），，

(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（说明理由，并求所选函数模型的函数解析式;
(2)根据（1）中所得函数解析式，求解如下问题：现有一辆同型号电动汽车从A地驶到B地，前一段是160km的国道（汽车匀速行驶），后一段是60km的高速路（汽车行驶速度不低于80km/h，匀速行驶），若高速路上该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度（单位：km/h）的关系满足，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？

10 . 已知函数．（其中）
(1)若在上有两个零点，求实数的值；
(2)若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围．