1 . 已知函数
(1)求函数的值域;
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数，存在满足，且对任意恒有
(1)求的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数
(1)若关于x的不等式的解集为，求实数a和b的值；
(2)若函数在上的最大值为2，求实数a的值．

4 . 已知函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且的面积为3.
(1)求的值；
(2)若在上的最大值与最小值之差为，求的最小值.

5 . 已知.
(1)若在区间上不单调，求实数a的取值范围；
(2)若在区间上的最大值为M，最小值为N，且的最小值为1，求实数a的值；
(3)若对恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)若为偶函数，求实数k的值；
(2)若在区间上具有单调性，求实数k的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若f（x）在[－2，4]上单调递减，证明：．

8 . （1）若，求关于的不等式的解集；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 在所给的三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解
①函数的最小值为；②函数的图像过点；③函数的图像与轴交点的纵坐标为．
已知二次函数，满足，且满足 （填所选条件的序号）．
(1)求函数的解析式
(2)设，当时，函数的最小值为，求实数的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．