2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知二次函数
（
，
为实数）
(1)若函数图象过点
，对
，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若函数图象过点，对
，恒成立，求实数
的取值范围；
（，为实数）(1)若函数图象过点
，对，恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数图象过点
，对，恒成立，求实数的取值范围；
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且不等式
的解集为
．
(1)求实数
的值；
(2)已知
，若存在
，
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，且不等式的解集为．(1)求实数
的值；(2)已知
，若存在，，使得成立，求实数的取值范围．
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22-23高一·全国·随堂练习
3 . 讨论下列函数在给定区间上的单调性：
(1)
，
；
(2)
，
．
(1)
，；(2)
，．
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22-23高一·全国·随堂练习
名校
4 . 给定函数
，
，
.
(1)画出函数
，
的图象；
(2)
，用
表示，中的较小者，记为
，请分别用图象法和解析法表示函数．
，，.(1)画出函数
，的图象；(2)
，用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析法表示函数．
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2023-09-20更新
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571次组卷
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8卷引用：【一题多变】取大取小 分类讨论
（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论人教A版（2019）必修第一册课本习题3.1 函数的概念及其表示（已下线）3.1.2函数的表示法（第1课时）-【上好课】（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）【第一练】3.1.2函数的表示法新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题贵州省黔南州瓮安中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二）
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在区间
上存在零点，求实数的取值范围；
(2)若对任意的
，总存在
，使得成立，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
在区间上存在零点，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-03-20更新
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1188次组卷
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3卷引用：第06讲 拓展二：利用导数研究不等式能成立（有解）问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力，也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图，其中线段
､
代表山坡，线段
为一段平地.设图中
坡的倾角满足
，
长
长
长
.假设该路段的高铁轨道是水平的（与平行），且端点
分别与
在同一铅垂线上，每隔
需要建造一个桥墩（不考虑端点
建造桥墩）
(1)求需要建造的桥墩的个数；
(2)已知高铁轨道的高度为
，设计过程中每放置一个桥墩，设桥墩高度为
（单位：
），单个桥墩的建造成本为
（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.
､代表山坡，线段为一段平地.设图中坡的倾角满足，长长长.假设该路段的高铁轨道是水平的（与平行），且端点分别与在同一铅垂线上，每隔需要建造一个桥墩（不考虑端点建造桥墩）(1)求需要建造的桥墩的个数；
(2)已知高铁轨道的高度为
，设计过程中每放置一个桥墩，设桥墩高度为（单位：），单个桥墩的建造成本为（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.
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2023-03-06更新
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1358次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知幂函数
在
上单调递减．
(1)求m的值并写出的解析式；
(2)试判断是否存在
，使得函数
在
上的值域为
？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
在上单调递减．(1)求m的值并写出
的解析式；(2)试判断是否存在
，使得函数在上的值域为？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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2022-11-10更新
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430次组卷
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4卷引用：安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019第一册、第二册）（已下线）第08讲：幂函数期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
20-21高一上·江苏·阶段练习
名校
8 . 设函数
.
（1）若关于的不等式
有实数解，求实数的取值范围；
（2）若不等式对于实数
时恒成立，求实数的取值范围；
（3）解关于的不等式：
.
.（1）若关于
的不等式有实数解，求实数的取值范围；（2）若不等式
对于实数时恒成立，求实数的取值范围；（3）解关于
的不等式：.
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2021-08-25更新
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5816次组卷
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21卷引用：一次函数与二次函数
（已下线）一次函数与二次函数江苏省苏高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2021-2022学年高一上学期第一阶段月考数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一上学期月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期学情调研(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 不等式 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）福建省晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）广东省广州市南洋英文学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测一数学试题（已下线）专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式（9大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
9 . 经调查，某产品在过去两周内的日销售量(单位：千克)与日销售单价(单位：元)均为时间t(天)的函数.其中日销售量为时间t的一次函数，且
时，日销售量为34千克，
时，日销售量为25千克.日销售单价满足函数
.
（1）写出该商品日销售额y关于时间t的函数(日销售额=日销售量×销售单价)；
（2）求过去两周内该商品日销售额的最大值.
时，日销售量为34千克，时，日销售量为25千克.日销售单价满足函数.（1）写出该商品日销售额y关于时间t的函数(日销售额=日销售量×销售单价)；
（2）求过去两周内该商品日销售额的最大值.
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2021-01-22更新
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586次组卷
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4卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试题
20-21高二上·江苏·单元测试
10 . 已知函数
，函数
，若存在
及
，使得成立，求实数
的取值范围．
，函数，若存在及，使得成立，求实数的取值范围．
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