名校
解题方法
1 . 已知二次函数
（
为实数，且
）
(1)若
，方程
有两个相等的实数根时，求函数
的解析式；
(2)不等式
的解集是
，求函数的解析式.
（为实数，且）(1)若
，方程有两个相等的实数根时，求函数的解析式；(2)不等式
的解集是，求函数的解析式.
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解题方法
2 . 已知二次函数
，且
.
(1)若函数的最小值为
，求的解析式；
(2)若
，求函数在区间
上的最小值.
，且.(1)若函数
的最小值为，求的解析式；(2)若
，求函数在区间上的最小值.
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解题方法
3 . 已知二次函数满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求
的取值范围．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知二次函数的图象经过点
和
，且函数在
上的最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式
对于一切实数x均成立，求实数m的取值范围.
的图象经过点和，且函数在上的最大值为4.(1)求函数
的解析式；(2)若不等式
对于一切实数x均成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
5 . 已知二次函数满足
，且该函数的图象经过点
，在
轴上截得的线段长为4，设
.
(1)求的解析式；
(2)求函数
在区间上的最小值；
(3)设函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
满足，且该函数的图象经过点，在轴上截得的线段长为4，设.(1)求
的解析式；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)设函数
，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
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解题方法
6 . 设函数
（为实数），若且对任意实数均有
成立，
(1)求的解析式；
(2)设
在
时是单调函数，求实数
的取值范围.
（为实数），若且对任意实数均有成立，(1)求
的解析式；(2)设
在时是单调函数，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 若二次函数满足
(1)求的解析式；
(2)若函数
，解关于的不等式：
.
满足(1)求
的解析式；(2)若函数
，解关于的不等式：.
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8 . 已知
，二次函数
的图象经过点
，且对称轴为
，两个零点之积为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)若关于x的方程
有两个不相等的大于0且小于2的实数根，求实数k的取值范围．
，二次函数的图象经过点，且对称轴为，两个零点之积为．(1)求实数a，b的值；
(2)若关于x的方程
有两个不相等的大于0且小于2的实数根，求实数k的取值范围．
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解题方法
9 . 已知二次函数
，当
时，函数
取得最小值2，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数在区间
的最小值为11，求
.
，当时，函数取得最小值2，且.(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在区间的最小值为11，求.
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解题方法
10 . 已知二次函数
的图象过点
，且
.
(1)求的解析式；
(2)已知
，
，求函数
在
上的最小值；
(3)若
，若函数
在
上是单调函数，写出正实数的取值范围（不用写过程）
的图象过点，且.(1)求
的解析式；(2)已知
，，求函数在上的最小值；(3)若
，若函数在上是单调函数，写出正实数的取值范围（不用写过程）
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