1 . 已知，
(1)若函数与在时有相同的值域，求的取值范围；
(2)若方程在上有两个不同的根，求的取值范围，并证明：．

2 . 已知函数，其中a，b为非零常数，且有唯一的零点．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

4 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

5 . 已知，函数，其中.
（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；
（2）求函数的最大值（可以用表示）；
（3）若对区间内的任意，，总有，求实数的取值范围.

6 . 已知， ， 是空间单位向量，且满足，若向量， ，则在 方向上的投影的最大值为___________.

7 . 已知，其中，且在[1，2]上有最大值1和最小值0.
（1）若不等式在上恒成立，求实数k的最大值；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围.

8 . 若关于的方程（为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知常数a∈R⁺，函数f（x）＝x²﹣ax+1
（1）若a＝3，解方程log₃f（x）＝1+log₃（x﹣）；
（2）设函数g（x）＝[f（x）]．若g（x）在[0，]上单调递减，求a的取值范围；
（3）设集合A＝{x|f（x）＝x+a﹣3，x≥a﹣1}的元素个数为n，求n关于a的函数n（a）在R⁺的表达式．

10 . 已知函数，．
（1）设，若是偶函数，求的值；
（2）当时，设，，求的值域；
（3）若不等式恒成立，求的取值范围．