名校
解题方法
1 . 定义:若函数的值域是定义域的子集,则称是紧缩函数.
(1)试问函数是否为紧缩函数?说明你的理由.
(2)若函数是紧缩函数,求的取值范围.
(3)已知常数,函数,是紧缩函数,求的取值集合.
(1)试问函数是否为紧缩函数?说明你的理由.
(2)若函数是紧缩函数,求的取值范围.
(3)已知常数,函数,是紧缩函数,求的取值集合.
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2024-04-15更新
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137次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
2 . 三角函数的定义是:在单位圆C:中,作一过圆心的射线与单位圆交于点P,自x轴正半轴开始逆时针旋转到达该射线时转过的角大小为θ,则P点坐标为,转动中扫过的圆心角为θ的扇形,由圆弧面积公式和弧度角的定义,可知面积.类似地对于双曲三角函数有这样的定义:在单位双曲线E:中,过原点作一射线交右支于点P,该射线和x轴及双曲线围成的曲边三角形面积是,双曲角,则P的坐标是.其中,称为双曲余弦函数,称为双曲正弦函数同样,有类似定义双曲正切函数双曲余切函数且有如下关系式:,
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①;
②;
(Ⅱ)①求函数在R上的值域;
②若对,关于x的方程有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
②已知的级数展开式为,写出的级数展开式.
(1)阅读上述文字并求出,的初等函数表达式.
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①;
②;
(Ⅱ)①求函数在R上的值域;
②若对,关于x的方程有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
②已知的级数展开式为,写出的级数展开式.
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解题方法
3 . 关于的不等式的解集为.
(1)当时,求集合;
(2)已知①,,
②,.
从①,②这两个条件中任选一个条件,补充在下列问题中,然后解答补充完整的题目.若,且______,求实数的取值范围.
(注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分)
(1)当时,求集合;
(2)已知①,,
②,.
从①,②这两个条件中任选一个条件,补充在下列问题中,然后解答补充完整的题目.若,且______,求实数的取值范围.
(注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分)
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4 . 以下结论中,正确的是( )
A.方程组的解集是 |
B.若,则 |
C.函数(且)的图象过的定点坐标为 |
D.函数与函数是相同函数 |
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5 . 某学校一个课外实验小组研究某种植物在一定条件下的生长规律,根据实验数据可知,在相同条件下,这种植物每天以a%的增长率生长,经过8天后,该植物的长度是原来的倍,则28天后该植物的长度是原来的( )
A.倍 | B.倍 |
C.倍 | D.倍 |
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6 . 造纸术是我国古代四大发明之一,目前我国纸张采用国际标准,复印纸A系列纸张尺寸的长宽比都是,.纸张的面积为1平方米,长宽比为,将纸张的长边对折切开得到两张纸张,将的长边对折切开得到两张纸张,依次类推得到纸张,,…,.则纸张的长等于( )(参考数据:,)
A.210毫米 | B.297毫米 | C.149毫米 | D.105毫米 |
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2023-11-27更新
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489次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(四)
7 . 若数列a,27,,b,为等比数列,则____________ .
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2023-09-10更新
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367次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期9月联合考试数学试题
名校
8 . 设集合为平面直角坐标系内第四象限内的点的横坐标构成的集合,则下列条件中,使得的为( )
A. | B.为的值域 |
C.为复数的模长构成的集合 | D.. |
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2023-05-23更新
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475次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题
9 . 设,,若a,b,c互不相等,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-01更新
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533次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知a,b,c满足,,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2023-02-23更新
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5598次组卷
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11卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A
辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题03函数的概念、性质与基本初等函数山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 (练习)四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题