解题方法
1 . 已知函数,的零点分别是与.
(1)若,解不等式;
(2)已知,
①证明:;
②若,满足,求的最小值.
(1)若,解不等式;
(2)已知,
①证明:;
②若,满足,求的最小值.
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2 . 已知函数,若,则的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知集合(其中是虚数单位),定义:,.
(1)计算的值;
(2)记,若,且满足,求的最大值,并写出一组符合题意的、;
(3)若,且满足,,记,求证:当时,函数必存在唯一的零点,且当时,.
(1)计算的值;
(2)记,若,且满足,求的最大值,并写出一组符合题意的、;
(3)若,且满足,,记,求证:当时,函数必存在唯一的零点,且当时,.
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4 . 已知函数若,且,则下列关系式一定成立的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知是定义在上的偶函数,当,且时,恒成立,,则满足的的取值范围为______ .
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解题方法
6 . 在数列的第项与第项之间插入个1,称为变换.数列通过变换所得数列记为,数列通过变换所得数列记为,以此类推,数列通过变换所得数列记为(其中).
(1)已知等比数列的首项为1,项数为,其前项和为,若,求数列的项数;
(2)若数列的项数为3,的项数记为.
①当时,试用表示;
②求证:.
(1)已知等比数列的首项为1,项数为,其前项和为,若,求数列的项数;
(2)若数列的项数为3,的项数记为.
①当时,试用表示;
②求证:.
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7 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)求函数的单调区间;
(4)若关于的不等式的解集,求实数的取值范围.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)求函数的单调区间;
(4)若关于的不等式的解集,求实数的取值范围.
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8 . 已知,若函数有两个不同的零点,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知曲线与的两条公切线的夹角的正切值,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知分别满足下列关系:,则的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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