判断指数型复合函数的单调性练习题及答案-新疆高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

2023·新疆阿克苏·一模

单选题 | 较难(0.4) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间判断指数型复合函数的单调性判断数列的增减性

1 . 设函数

，

．记

，

，则

，

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．，的大小无法确定

2023-03-30更新 | 317次组卷 | 3卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性指数函数模型的应用（2）

名校

2 . 日常生活中，我们定义一个食堂的菜品受欢迎程度为菜品新鲜度．其表达式为

，其中

的取值与在本窗口就餐人数有关，其函数关系式我们可简化为

，其中

为就餐人数（本窗口），

为餐品新鲜度

，则当

，

时，

近似等于（）（已知

）

A．470

B．471

C．423

D．432

2023-01-05更新 | 1073次组卷 | 6卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高三上·新疆喀什·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义域为R的函数

是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明．

2023-03-26更新 | 141次组卷 | 1卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 若定义在

上的函数

为奇函数.
（1）求

的值；
（2）判断

的单调性（无需证明），并求

的解集.

2021-09-24更新 | 771次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市新疆实验中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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一键出卷

20-21高二下·天津河西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性对数型复合函数的单调性

5 . 下列函数中，既是奇函数又是单调递增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-10更新 | 544次组卷 | 2卷引用：新疆新源县第二中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2021·新疆乌鲁木齐·三模

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算判断指数型复合函数的单调性求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数新定义

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 意大利画家列奥多·达·芬奇(1452.4-1519.5)的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达·芬奇提出，固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式：

，其中

是悬链线系数，

称为双曲余弦函数，其表达式为

，相应地双曲正弦函数的表达式为

若直线

与双曲余弦函数

和双曲正弦函数

分别交于

两点，曲线

在点A处的切线与曲线

在点

处的切线相交于点

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

随

的增大而减小

D．

的面积随

的增大而减小

2021-05-09更新 | 537次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2021届高三三模数学（理）试题

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20-21高一上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列函数在定义域内既是奇函数，又是减函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-24更新 | 388次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题

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2010·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 已知函数

（其中

）的图象如图所示，则函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 1712次组卷 | 147卷引用：2011届新疆农七师高级中学高三第三次模拟考试数学理卷

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15-16高一上·广东揭阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性

名校

9 . 函数

的单调递减区间是____．

2016-12-03更新 | 1926次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（文）试题

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2011·新疆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性对数型复合函数的单调性判断一般幂函数的单调性求cosx型三角函数的单调性

10 . 下列四个函数中，在区间

上为减函数的是（）

A．

B．y=cosx

C．

D．

2016-11-30更新 | 898次组卷 | 1卷引用：2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学理卷

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