1 . 对于一个非零整数和质数，我们称中含的幂次为定义为最大的非负整数，使得存在非零整数，有，例如等．定义一个非零有理数的，如，且规定．现在对于任意一个有理数，我们定义其“示数”为，其中，规定．记两个有理数的“示数距离”为．
(1)直接写出的值；
(2)证明：对于一个正整数，存在一列非整数的正有理数使；
(3)给定质数，若一个无穷集合中任意一数列，对于任意，则我们称集合是“紧致的”，是否存在质数，使得整数集是“紧致的”？若存在，求出所有；若不存在，请说明理由．

2 . 已知，，，则（  ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且满足．若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，数列满足，，，则（       ）

A．0

B．1

C．675

D．2023

6 . 已知函数，正数满足，则的最小值（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)判断并证明在其定义域上的单调性；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

8 . 2021年小林大学毕业后，9月1日开始工作，他决定给自己开一张储蓄银行卡，每月的10号存钱至该银行卡（假设当天存钱次日到账）.2021年9月10日他给卡上存入1元，以后每月存的钱数比上个月多一倍，则他这张银行卡账上存钱总额（不含银行利息）首次达到1万元的时间为（       ）

A．2022年12月11日

B．2022年11月11日

C．2022年10月11日

D．2022年9月11日

9 . 若函数的大致图象如图所示，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（       ）

A．	B．
C．	D．