1 . 下列说法正确的是__________（填序号）
①任取，均有；                                 
②当且时，均有；
③是R上的增函数；                           
④的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，与的图象关于y轴对称．

2 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调增函数；②当定义域是时，的值域是，则称是该函数的“翻倍区间”．
(1)证明：是函数的一个“翻倍区间”；
(2)判断函数是否存在“翻倍区间”？若存在，求出所有“翻倍区间”；若不存在，请说明理由；
(3)已知函数有“翻倍区间”，求实数的取值范围．

3 . 下列说法正确的是（          ）

A．设 ，则关于x的方程 有一根为-1的一个充要条件是 ;

B．若，则

C． 是 的必要不充分条件

D．函数的最大值

4 . 已知函数.
（1）判断此函数的单调性；
（2）求在区间上的最大值与最小值之差.

5 . 定义在R上的函数和二次函数满足：.
（1）求和的解析式；
（2）若对于、，均有成立，求a的取值范围；

6 . 设函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数是偶函数	B．函数是奇函数
C．函数有最大值	D．函数在上单调递减

7 . 已知函数，，其中且.
（1）若，
（i）求函数的定义域；
（ii）时，求函数的最小值；
（2）若当时，恒有，试确定的取值范围.

8 . 给出下列四个结论，其中正确的结论是（       ）

A．函数的最大值为

B．若函数是定义在区间上的偶函数，则

C．已知函数在上单调递减，则的取值范围是

D．定义在上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为2021

9 . 函数的值域为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，函数.
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）是否存在非负实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出的值；若不存在，则说明理由；
（3）当时，求函数的最小值.