解题方法
1 . 已知函数
为偶函数,
为奇函数,且满足
.
(1)求
;
(2)当
时,判断
和
的大小关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563d34c1f9b294a226c6a007d85bd1ef.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fd1e808e015f4cb43d2e3a0529ac6a.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda584797f3f952ac549b8bb0d76a660.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2226e39e890e8d985f6fdfe478827400.png)
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解题方法
2 . 已知函数的图像过原点,且
.
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda37761b59f8d1d63ebf43525b0f59d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a20457d180264f78d611dc7893d735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36f7ab55b63c08280a41fb64366b819.png)
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3 . 已知函数.
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab839d8569171afab5ed55c22013aa72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1df133d3c12322ddf703b9e3ee8d9c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/668a8197680ae441547b44a44970efb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d2d2ab99b51cf07ed6a51167445107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f65e3a030404df66a8ab840cc069ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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4 . 存在实数
使得函数
有唯一零点,则实数
可以取值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/025d0a17feb7e0d5a141300d47b609c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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解题方法
5 . 已知函数
(
且
)在
上的最大值与最小值之积等于8,设函数
.
(1)求
的值,并证明
为奇函数;
(2)若不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8342c9b303bb5eba7e4b77339684a00.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1847254a526f76b141c86405dd402e84.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e5656e55f9a0c1658f0c8983894553f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
6 . 已知定义在
上的奇函数
,且对定义域内的任意x都有
,当
时,
.
(1)用单调性的定义证明
在
上单调递减;
(2)若
,对任意的
,存在
,使得
成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfab6aa63ed46c055f337113505cbb1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79755b547b90a7f9e9a7c6a3961eb4ad.png)
(1)用单调性的定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d93a0634ac7742f6634e166891499af0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f9d255ca420fa2486b11fcb7763b44.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73967738d024a12c72b8a33867578f26.png)
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名校
7 . 近几年,随着网络的不断发展和进步,直播平台作为一种新型的学习方式,正逐渐受到越来越多人们关注和喜爱.某平台从2020年建立开始,得到了很多网民的关注,会员人数逐年增加.已知从2020到2023年,该平台会员每年年末的人数如下表所示(注:第4年数据为截止2023年10月底的数据)
(1)请根据表格中的数据,从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算建立该平台
年后平台会员人数
(千人),求出你所选择模型的解析式,并预测2023年年末会员人数:
①
,②
(
且
),③
(
且
);
(2)为了更好的维护管理平台,该平台规定会员人数不能超过
千人,请根据(1)中你选择的函数模型求
的最小值.
建立平台第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
会员人数![]() | 28 | 40 | 58 | 82 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0bed76927f9a798529ce101f285b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177221206acd5fbb4c69e771d37c6033.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba6b6aa6c3f9faba6b03bc193a6e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2015b8dd73e9ab0eae4a13dd591d32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1538ef1738d41669997db2da1d5a275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(2)为了更好的维护管理平台,该平台规定会员人数不能超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1861f0d677c8473bdc56530d7be9b8b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024-01-09更新
|
550次组卷
|
3卷引用:云南省昆明市昆一中西山学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)若
时,关于x的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375f8f03f9e6e475ac0e565e6c89ec73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-12-20更新
|
612次组卷
|
4卷引用:山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题(已下线)4.2.1指数函数的概念+4.2.2指数函数的图象和性质【第三练】山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,若
恒成立,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177996d9bb10fee49bd1f77be37a6f66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-13更新
|
1237次组卷
|
5卷引用:河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)4.2.1指数函数的概念+4.2.2指数函数的图象和性质【第三练】河北省石家庄市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时,解关于
的方程
;
(2)当
时,恒有
,求实数
的取值范围;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6f79a9f33c3876a17b150a4f0fb0f5.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee18d7a40f7a7e0dc85b1bd75bf750c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ed7f6a4475e0fa682fa81ee747da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
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