1 . 已知点
，定义
为
的“镜像距离”.若点在曲线
上，且
的最小值为2，则实数
的值为__________ .
，定义为的“镜像距离”.若点在曲线上，且的最小值为2，则实数的值为
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2024-03-04更新
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1599次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题
安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（已下线）5.2导数的运算——课后作业（提升版）广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数
，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________ .
（1）是偶函数;
（2）存在实数
，在
上单调递增，在
上单调递减；
（3）存在非零实数，
，使得对任意实数
;
（4）对任意实数
，均有
.
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: （1）
是偶函数;（2）存在实数
，在上单调递增，在上单调递减；（3）存在非零实数
，，使得对任意实数;（4）对任意实数
，均有.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知
是方程
的一个根，
方程
的一个根，则
___________ .
是方程的一个根，方程的一个根，则
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4 . 已知函数
，
.若对于
图象上的任意一点
，在
的图象上总存在一点
，满足
，且
.则实数
（ ）
，.若对于图象上的任意一点，在的图象上总存在一点，满足，且.则实数（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2022-01-12更新
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1038次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题（已下线）解密13 直线与圆的方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）上海市嘉定区安亭高级中学2023届高三上学期11月期中数学试题北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）（已下线）2.10函数与方程【讲】北京专版
名校
5 . 已知函数，
，
与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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2024次组卷
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8卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
名校
6 . 已知函数
，
，且
，则下列结论错误的是（ ）
，，且，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-19更新
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1536次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测
名校
解题方法
7 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
、
，现给出下述结论：①
；②
；③
；④
，则其中正确的结论个数是（ ）
分别与函数和的图象交于点、，现给出下述结论：①；②；③；④，则其中正确的结论个数是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2021-10-28更新
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1782次组卷
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7卷引用：江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题
江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题（已下线）对点练15 对数与对数函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
8 . 已知函数
的反函数
的图象经过点
，函数
为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数
的零点；
(3)设的反函数为
，若关于的不等式
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围.
的反函数的图象经过点，函数为奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的零点；(3)设
的反函数为，若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
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2020-03-02更新
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995次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市浦东新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）基础套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）5.4 反函数-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）【课后练】5.4.2反函数的图像 课后作业-沪教版（2020）必修第一册第5章 函数的概念、性质及应用
名校
9 . 已知函数
，其中
.
（1）若
，解不等式
；
（2）设
，
，若对任意的
，函数在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求实数的取值范围；
（3）已知函数
存在反函数，其反函数记为
.若关于的不等式；
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，其中.（1）若
，解不等式；（2）设
，，若对任意的，函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求实数的取值范围；（3）已知函数
存在反函数，其反函数记为.若关于的不等式；在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，
，且
.
（1）若为整数，且
，试确定一个满足条件的的值；
（2）设的反函数为，若
，试确定的取值范围；
（3）若
，此时的反函数为，令
，若对一切实数
，
，
，不等式
恒成立，试确定实数的取值范围.
，，且.（1）若
为整数，且，试确定一个满足条件的的值；（2）设
的反函数为，若，试确定的取值范围；（3）若
，此时的反函数为，令，若对一切实数，，，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.
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2020-02-28更新
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938次组卷
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8卷引用：上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）第5章+函数的概念、性质及应用精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）高一上学期期末全真模拟02-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）第17讲 双元恒成立与有解问题-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）期末复习【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）3.2 对数的定义（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（6大易错与5大拓展）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
