名校
1 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
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2024-01-15更新
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2877次组卷
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9卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷
2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】
2 . 已知动点P，Q分别在圆
和曲线
上，则
的最小值为______ ．
和曲线上，则的最小值为
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2024-02-14更新
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1625次组卷
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9卷引用：第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编
（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16（已下线）专题8 导数中有关距离最值问题（每日一题）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知点
，定义
为
的“镜像距离”.若点在曲线
上，且
的最小值为2，则实数
的值为__________ .
，定义为的“镜像距离”.若点在曲线上，且的最小值为2，则实数的值为
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名校
4 . 若直线
与直线
是曲线的两条切线，也是曲线
的两条切线，则
的值为（ ）
与直线是曲线的两条切线，也是曲线的两条切线，则的值为（ ）A． | B．0 | C．-1 | D． |
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2022-04-27更新
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2586次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题（已下线）专题14 导数的概念与运算（已下线）第39练 导数的概念、意义及运算（已下线）专题14 导数的概念与运算-3专题06导数的概念与几何意义
5 . 已知曲线
与
的两条公切线的夹角余弦值为
，则
_________ ．
与的两条公切线的夹角余弦值为，则
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2023-04-26更新
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1189次组卷
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4卷引用：山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题
山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题1 公切线中的复杂计算（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（B素养提升卷）
名校
6 . 已知函数
的零点为a，函数
的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）
的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-06更新
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1761次组卷
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7卷引用：四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题
四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3（已下线）模块三 函数与导数-3黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，
，则
的最小值为__________ ．
，，则的最小值为
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2022-10-27更新
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1619次组卷
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5卷引用：福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题
福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题（已下线）5.2 导数的运算（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展一：用导数研究曲线的切线问题的十种类型（2）（已下线）专题03 函数的概念与性质-1
名校
解题方法
8 . 已知
、
，满足
，
，写出
的大小关系______ ．
、，满足，，写出的大小关系
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9 . 已知函数
（
，且
）的反函数为
，则（ ）
（，且）的反函数为，则（ ）A． （，且）且定义域是 |
B．若 ，则 |
C．函数 与的图象关于直线 对称 |
| D．函数与的图象的交点个数可能为0，1，2，3 |
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名校
解题方法
10 . 已知直线
分别与函数
和的图象交于点，则下列结论正确的是
分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是A． | B． |
C． | D． |
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2020-06-18更新
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3575次组卷
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15卷引用：山东省济宁市2020届高三6月高考模拟考试（三模）数学试题
山东省济宁市2020届高三6月高考模拟考试（三模）数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）考点13 对数与对数函数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(六)数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)上学期期末数学试题（已下线）专题08 不等式（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）练习5 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）河北省冀州中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
