1 . 已知函数f(x)＝log₂.
（1）若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；
（2）若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围；
（3）若函数f(x)在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最大值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数在上的单调性，并说明理由.

4 . 已知函数.
（1）求该函数的定义域；
（2）若函数仅存在两个零点，试比较与的大小关系.

5 . 已知函数，，其中且，设.
(1)求函数的定义域;
(2)若，求使成立的x的集合.

6 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若函数，且对任意的，，恒成立，求实数a的取值范围.

7 . 设，且.
（1）求实数的值及函数的定义域；
（2）求函数在区间上的最小值.

8 . 已知函数，其中.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为4，求的值.

9 . 求下列函数的定义域：
（1）f(x)＝＋ln(x＋1)；
（2）.

10 . 设表示不大于x的最大整数，如.已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的值域．