1 . 已知函数（，）
（1）当时，求函数的定义域；
（2）当时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）判断在内的单调性，并证明你的结论；

3 . 已知命题：函数有意义；命题：实数满足.
(1)当且为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)若，求函数的定义域．
(2)若函数的值域为R，求实数m的取值范围．
(3)若函数在区间上是增函数，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数
(1)求的定义域并判断的奇偶性；
(2)求函数的值域；
(3)若关于的方程有实根，求实数的取值范围

6 . 已知函数，其中且.
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）若，求使成立的x的集合.

7 . 设p：实数x满足，其中；有下列条件：①q：函数有意义；②q：实数x满足：.从以上两个条件中，任选一个条件作为q，
（1）若，且为真，求实数x的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
（注：如果条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分）

8 . 已知函数.
（1）求函数的定义域及值域；
（2）求函数的单调递增区间.

9 . 已知函数.
（1）求；
（2）求函数的定义域；
（3）证明函数的奇偶性.

10 . 已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点．