1 . 已知函数．
(1)若过定点，求的单调递减区间；
(2)若值域为，求a的取值范围．

2 . 已知函数，下列四个命题正确的是（       ）

A．函数的单调递增区间是

B．若，其中，则

C．若的值域为R，则

D．若，则

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数图象与直线最多有一个交点

B．与是两个不同的函数

C．若幂函数在上单调递增，则实数

D．函数的值域为

4 . 已知函数，．
(1)若函数在为增函数，求实数的取值范围；
(2)当时，，函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

5 . 若存在实数、使得，则称函数为函数，的“函数”．
(1)若函数为函数、的“函数”，其中为奇函数，为偶函数，求函数、的解析式；
(2)设函数，，是否存在实数、使得函数为函数、的“函数”，且同时满足：①是偶函数；②的值域为．若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．
注：为自然对数的底数．

6 . 下列结论正确的有（       ）

A．函数图象关于原点对称

B．函数定义域为且对任意实数恒有.则为偶函数

C．的定义域为，则

D．的值域为，则

7 . 已知函数的定义域和值域都是，则________.

8 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，下列说法中正确的是（       ）

A．若的定义域为，则的取值范围是

B．若的值域为，则的取值范围是

C．若，则的单调减区间为

D．若在上单调递减，则的取值范围是

10 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．